书房的台灯依旧亮着，将陈佑华的身影投射在堆满草稿纸的墙壁上。


    清晨的阳光透过窗帘缝隙挤进来，给冰冷的方程式增添了一丝暖意。


    他正陷入一种巨大的困惑和隐隐的自我怀疑之中。


    昨天系统提示带来的亢奋和突破感还记忆犹新。


    他沿着局部扰动阈值、测度集中这条新路径，感觉势如破竹，写下了大量推导。


    甚至隐隐觉得自己可能触摸到了解决三维N-S方程存在性与光滑性难题的一线曙光。


    那种将数学前沿向前推进一小步的成就感，让他今天早早的来到了办公室准备乘胜追击。


    然而，当今天他试图乘胜追击，沿着昨天的思路继续深入，想要一鼓作气将这个困扰了数学界百年的千禧难题彻底拿下时，事情变得不对劲了。


    他遇到了新的瓶颈。


    一些关键的耦合项变得异常复杂，常规的数学工具似乎都难以有效处理。


    这很正常，毕竟是世界级难题。


    但奇怪的是，无论他如何绞尽脑汁，尝试各种可能的变换、估计，甚至故意将自己逼入思维的绝境。


    那个沉寂在意识深处的系统，却始终毫无反应，如同陷入了彻底的休眠。


    “怎么回事？”


    陈佑华停下笔，揉了揉发胀的太阳穴。


    系统失效了？


    他尝试着将思绪暂时从N-S方程上移开，转向另一个他之前思考过的、稍显简单的数学问题。


    一个关于随机矩阵谱分布的猜想。


    几乎是念头刚起的瞬间！


    “嗡。”


    那熟悉的、轻微的意识震动感再次出现。


    【提示：考虑引入自由概率框架，类比经典概率的独立性概念，关注R-变换与S-变换的组合应用。】


    清晰、精准的提示如约而至，为他打开了另一扇思路之窗。


    陈佑华彻底懵了。


    系统没坏，它还在工作。


    那为什么……偏偏在N-S方程这个最需要它的时候，它却沉默了？


    他烦躁地翻动着昨天写下的、那些曾让他颇为自得的推导草稿。


    目光在那些复杂的符号间来回逡巡，试图找出被自己忽略的关键点。


    一遍，两遍……他越看眉头皱得越紧。


    一种隐隐的不安感开始滋生。


    他不再执着于强行推进，而是强迫自己冷静下来，像一个最苛刻的审稿人一样，重新审视自己昨天沿着系统提示所做的一切。


    时间一分一秒过去，书房里只剩下他翻动纸张的沙沙声。


    突然，他的手指在一页草稿纸上停住。


    目光死死盯住一个关键的积分变换步骤。


    那里，他为了处理三维空间的复杂性，下意识地运用了一种在二维证明中非常有效的降维技巧。


    试图将三维流场的信息，投影或约束到某个特定的二维曲面上，利用二维工具来间接控制三维的行为。


    这个操作本身在数学上并非错误，甚至在某些特定情形下是有效的近似手段。


    “问题出在这里……”他低声自语，手指用力点了点那个步骤。


    他终于明白了系统沉默的原因！


    由于三维非线性，尤其是涡度拉伸带来的本质困难，以及积分降维过程中的信息丢失和无法控制内部点行为，使得将三维问题完全、严格地约化到二维问题并用二维方法解决成为一条走不通的道路。


    简单的来说，就是想将一个包含无穷自由度的三维连续体信息，压缩为一个二维的曲面体，必然会导致信息丢失和模糊。


    就好比在一张纸上画地图，必然无法呈现三维地形的全貌。


    这里说的是信息丢失，并不是说三维不能降维，但是降维过程中，二维能将三维的信息全部保存下来吗？


    假设黑洞是一个奇点，将一个物体丢入黑洞中，物体的质量肯定不会丢失，但是物体的信息现阶段还没有任何手段能够重新获取到。


    陈佑华这才知道，自己昨天通过系统得出来的成果，他以为是推进了数学界一小步，结果却是将N-S方程存在性和光滑性二维走到了终点。


    但这个终点，仅仅是解决了那个被降维后、信息丢失的简化版三维问题，而非真实的、完整的、充满混沌潜能的三维N-S方程！


    他以为自己在向千禧难题冲刺，其实只是在解决一个被阉割了的模型。


    想通了这一点，陈佑华看着桌上那厚厚一沓昨天的心血之作，嘴角不由得泛起一丝苦涩又无奈的笑容。


    他长长地叹了一口气，身体重重地靠回椅背。


    “原来如此……”


    他喃喃道。


    “二维的工具再精妙，也终究是二维的。


    三维的难题，终究要用三维的剑去斩断。”


    系统的沉默，并非抛弃，而是最严厉的提醒。


    此路不通，回头是岸。


    他伸出手，将那些写满了降维推导的草稿纸拢到一起，轻轻推到桌角。


    然后，他抽出一张全新的A4纸，平铺在面前。


    笔尖悬停，目光重新变得专注而清明，只是这一次，少了几分昨日的急切，多了几分的沉静。


    他不再试图寻找捷径。


    他必须直面三维混沌的核心，在它那充满无限自由度的湍流世界里，重新寻找能够约束其狂暴、证明其始终温和的数学框架。


    这需要全新的、更强大的、真正属于三维的数学工具。


    书房里，笔尖再次落下，在洁白的纸面上，画下了一个代表三维速度场的向量符号 u(x, y, z, t)。