第三章 信函


    四月的金陵，春意正浓。梧桐新叶已从嫩黄转为油绿，层层叠叠，在阳光下闪耀着生命的光泽。物理学院古老的建筑掩映在浓荫之中，平添几分沉静与深邃。春天的气息不仅在空气中流淌，也在每个人的研究进程和个人生活中，悄然带来新的变数与期待。对于317宿舍的几位年轻人而言，这个春天不仅意味着季节的轮转，更意味着他们的学术生涯和个人道路即将迎来一些重要的、或意料之中、或略带意外的节点，这些节点如同投入平静湖面的石子，荡开涟漪，搅动心绪。


    李叶的论文稿件已经按照陈其林教授的建议，精心修改完毕，并正式向《物理评论B》的 Rapidmunication 栏目投稿。提交系统、收到稿件编号确认邮件的那一刻，他长长地舒了一口气，仿佛卸下了千斤重担。然而，短暂的轻松之后，是新一轮的、混合着期待、焦虑和一丝不确定的等待。他开始每天刷好几次期刊的投稿系统，查看稿件状态，虽然明知在最初几天，状态不太可能有任何变化。他反复检查邮件，生怕错过编辑或审稿人的任何消息。这种等待，如同悬在半空，既期盼着认可，又恐惧着否定，让他坐立难安。


    为了转移注意力，同时也是陈教授的建议，他开始着手拓展下一步的研究方向。在束缚态工作取得突破之后，一个很自然的延伸问题是：这种“多自旋子束缚态”是否具有动力学稳定性？它在有限温度下会如何演化？是否会在外加驱动（如光或磁场脉冲）下表现出有趣的非平衡动力学行为？这些问题与当前量子多体物理中的非平衡和动力学前沿紧密相连，具有很好的研究前景。他开始大量阅读相关文献，特别是关于一维可积或近可积系统量子猝灭和非平衡稳态的最新理论进展，同时思考如何将自己的DMRG方法与时间演化算法（如tDMRG）结合，来数值模拟相关动力学过程。这又打开了一个充满挑战但也令人兴奋的新领域，让他暂时从等待审稿的焦虑中抽离出来，投入到新的探索中去。


    张海峰在“主线”奇异金属研究上的聚焦开始显现成效。经过一段时间的埋头苦干，他完成了对三角晶格扩展 Hubbard 模型中非费米液体行为的系统性数据分析，并构建了一个初步的、以接近量子临界点为核心的物理图像来解释观测到的奇异金属行为。虽然细节仍需打磨，理论解释也需要深化，但整体故事线已经成型，数据支持也相对有力。他将这份阶段性成果整理成一份详尽的报告，提交给了导师陈其凝教授。


    陈教授仔细审阅后，给予了相当积极的反馈。他在组会上公开表扬了张海峰工作的进展，认为“方向正确，分析扎实，已经具备了形成一篇好论文的基础”。更重要的是，陈教授建议他可以考虑将部分最清晰、最有趣的结果，整理成一篇较短但更聚焦的论文，尝试投稿到像《物理评论B》的 Rapidmunication 或者《欧洲物理快报》（EPL）这样的期刊，以期更快地获得同行关注和反馈。同时，他也鼓励张海峰继续深入挖掘，特别是补充计算动力学响应函数（如光学电导），以进一步强化量子临界涨落的证据，为后续更完整的文章做准备。


    这个反馈对张海峰而言，无异于一剂强心针。它意味着导师认可了他的“主线”工作具有快速发表的价值，也为他指明了一条更清晰的产出路径。他不再像之前那样，觉得“主线”工作只是为了完成任务，而是开始看到其中蕴含的物理深度和发表潜力。他暂时将硫柱方法的“副线”彻底封存进硬盘深处某个文件夹，全身心投入到“主线”论文的撰写和补充计算中。他感到一种久违的、目标明确的充实感，虽然压力依然很大，但至少不再是那种漫无目的、左支右绌的焦虑。他甚至开始重新规划时间，考虑在完成这篇“快报”之后，如何开展下一步的、更深入的研究。那道横亘在“主副线”之间的尖锐矛盾，似乎暂时被“主线”的明确前景所缓解，或者说，被理智地搁置了。


    周明则在两条并行的轨道上稳步前进。一方面，他关于相互作用螺旋边缘态中非平庸 Luttinger 固定点的工作在《物理评论B》上正式发表，这为他后续的奖学金申请和未来研究计划增添了重要的砝码。另一方面，他对强 Hubbard 相互作用下拓扑边缘态不稳定性问题的研究，也取得了初步但关键的进展。通过将复杂的电子-电子相互作用项在螺旋边缘态的玻色化语言下进行细致的处理，他推导出了一个低能有效作用量，其中包含了描述边缘态拓扑性质的拓扑项，以及由 Hubbard 相互作用诱导出的、可能导致边缘态失稳的非拓扑相互作用项。他进一步利用重整化群方法分析了这个有效理论，初步结果表明，在强相互作用下，边缘态确实可能发生拓扑相变，失稳为一个平庸的绝缘体，甚至可能进入一个具有电荷密度波或自旋密度波有序的相。这个结果虽然还只是解析推导的初步迹象，需要更多的自洽性检查和可能的数值验证，但其物理图像清晰，且与一些已有的数值模拟和实验猜测相符，前景看好。


    这章没有结束，请点击下一页继续阅读！唐世渊教授对他的进展很满意，鼓励他继续深入，并建议他可以开始考虑将这部分工作整理成一篇完整的论文。与此同时，周明也完成了“钟家庆奖学金”及其他几项重要奖学金的申请材料提交。他的申请材料逻辑严密，成果扎实，研究计划既有理论深度又有明确的可操作性，在众多申请者中显得尤为突出。尽管结果尚未公布，但包括唐教授在内的一些老师都对他的申请抱有很大期望。


    然而，就在周明的研究和申请看似一切顺利，按部就班地向前推进时，一封来自大洋彼岸的电子邮件，如同一颗投入平静湖面的石子，在他原本清晰、线性的规划中，激起了意想不到的涟漪。


    邮件来自普林斯顿大学物理系的一位教授，埃里克·瓦尔加（Eric Varga）。瓦尔加教授是凝聚态理论领域享有盛誉的学者，尤其在拓扑物态、强关联系统和非平衡统计物理的交叉领域建树颇丰。周明曾在国际会议上听过他的报告，也仔细研读过他的几篇重要论文，对其清晰深刻的物理图像和高超的场论技巧印象深刻。在准备“钟家庆奖学金”申请材料时，周明曾按照要求，需要列出几位可能的、未来希望合作的国际知名学者，瓦尔加教授的名字就在其中。但他并未主动与对方联系过，毕竟像瓦尔加教授这个级别的学者，每天收到的邮件和合作请求不计其数。


    因此，当周明在邮箱里看到这封发自“”的邮件时，第一反应是惊讶，甚至有些难以置信。他点开邮件，内容是用英文写的，措辞礼貌而直接：


    “亲爱的周先生，


    我是普林斯顿大学物理系的埃里克·瓦尔加。我从你的导师唐世渊教授那里，得知了你最近发表在《物理评论B》上的工作（关于相互作用螺旋边缘态的 Luttinger 液体固定点），并仔细阅读了你的文章。我对你在文章中展示的、对场论方法娴熟而富有洞见的运用印象深刻。


    此外，唐教授也向我简要介绍了你目前正在进行的、关于强相互作用下拓扑边缘态稳定性的研究。这恰好也是我近期非常感兴趣的一个方向。我们课题组目前正在尝试用非微扰场论和数值结合的方法，研究类似体系中的拓扑相变和可能的涌现现象。


    我对你的工作很感兴趣，并认为我们之间可能存在富有成果的合作潜力。不知你是否有兴趣进一步交流？如果你方便的话，我们可以安排一次简短的视频会议，讨论一些共同感兴趣的具体问题。另外，我也了解到你可能在考虑博士毕业后的去向。普林斯顿物理系通常有博士后职位开放，如果你的研究计划与我们的方向契合，我也很乐意与你讨论未来合作的可能性。


    期待你的回复。


    祝好，


    埃里克·瓦尔加”


    邮件不长，但信息量巨大，措辞虽然平实，但其中蕴含的机会和认可，让一向冷静的周明，也感到心脏猛地跳快了几拍。这不仅仅是一封普通的学术交流邮件，这更像是一封来自顶尖学府的、带着橄榄枝的邀请函。瓦尔加教授不仅注意到了他的工作，还主动提出交流，甚至暗示了未来博士后合作的可能性！这对于任何一个有志于学术研究的年轻学者来说，都是梦寐以求的机会。


    周明坐在电脑前，将邮件反复读了几遍，确认自己没有误解其中的意思。然后，他深吸一口气，强迫自己冷静下来。他没有立即回复，而是开始迅速思考。首先，他需要和导师唐世渊教授沟通，确认唐教授对此事的态度，以及这封邮件背后的具体情况（唐教授是如何向瓦尔加教授推荐他的）。其次，他需要仔细评估瓦尔加教授的研究方向与自己的兴趣和长期规划的契合度。最后，他需要准备一个得体的、能体现自己水准的回复，并为可能的视频会议做充分准备。


    他没有将这个消息立即告诉宿舍里的其他人。李叶正沉浸在自己的论文审稿等待和新方向的探索中，张海峰在导师的肯定下干劲十足地打磨他的“主线”论文，刘逸则依旧在自我的轨道上缓慢而坚定地前行。他们各有各的专注和焦虑，分享这样的消息似乎不合时宜，也未必能获得他所期望的、深入的理解和讨论。更重要的是，这件事目前还只是一个初步的接触，充满了不确定性，他不想过早地引起不必要的关注或比较。


    然而，这封邮件本身，已经像一道强光，照亮了周明未来道路上一个全新的、充满诱惑力的可能性。原本相对清晰的国内深造或出国的规划，此刻被打开了一扇更高级别、更具挑战性的大门。去普林斯顿，在瓦尔加教授这样的大牛组里做博士后，无疑是站在了世界凝聚态理论研究的最前沿之一。这个机会的吸引力是毋庸置疑的。


    但吸引力背后，也意味着更大的压力和更激烈的竞争。他能适应那里的节奏吗？他的研究能否达到对方的期望？如果失败了呢？而且，接受这样的机会，也意味着他可能要进一步推迟回国发展的时间，或者彻底改变原有的计划。


    各种思绪在周明脑海中翻腾。他走到窗边，望着楼下郁郁葱葱的梧桐和远处古老的物理楼，第一次感到，自己那原本清晰、线性的、按部就班前进的道路，前方出现了一个耀眼但也充满未知的岔路口。瓦尔加教授的这封邮件，像一枚来自远方的信号弹，既照亮了更广阔的天空，也投下了更复杂的阴影。


    他将目光从窗外收回，重新坐回书桌前，打开笔记本，开始认真地、一条条地罗列与瓦尔加教授潜在合作的利弊，以及自己需要做的准备工作。理性分析，权衡得失，制定计划——这是他最擅长的方式。无论内心如何波澜起伏，他都知道，下一步，是冷静地与导师沟通，然后，谨慎而专业地，抓住这个机会，或者，至少，看清它。


    信函已至，机会之门悄然打开。门后的世界精彩而未知，需要他用全部的智慧、能力和决心去面对和抉择。而这一切，都将在不影响他人、不打扰室友们各自忙碌步伐的静默中，悄然发生。春天的物理学院，梧桐叶沙沙作响，仿佛在低语着无数个类似的、关于机遇、选择和未来的故事。


    （第十三卷第三章 完）


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