第三十四章:竞赛的失败

作品:《当物理成为修行

    三月的省城,春寒料峭。


    林煜和陈老师坐在开往省城的长途汽车上,车窗外的风景飞速后退。这是林煜第一次离开县城这么远,第一次来省城参加全国物理竞赛预选赛。


    “紧张吗?“陈老师问。


    “还好。“林煜说。


    但其实他的手心在出汗。不是因为紧张,而是因为昨天晚上,他又看到姜以夏和刘畅一起从图书馆出来。两人说着什么,她笑得很开心。


    他整晚没睡好。


    “这次竞赛,县里很重视,“陈老师说,“如果你能拿到一等奖,就有机会进省队,甚至国家集训队。那样的话,清华北大都会提前签约。“


    林煜点点头。


    “我相信你,“陈老师拍拍他的肩膀,“你的物理直觉是我见过最强的。好好发挥,别有压力。“


    林煜看向窗外,心里想的却是另一件事——如果他拿了一等奖,如果他能保送清华,他是不是就配得上她了?


    省城第一中学,竞赛考点。


    考场外挤满了来自全省各地的学生,大家都穿着各自学校的校服。林煜看到有些学校的校服很新,面料很好,再看看自己身上这件洗得发白的校服,又是那种熟悉的自卑感。


    “林煜!“


    一个声音传来。


    林煜转过头,看到父亲从人群中走过来。


    他愣住了:“爸?你怎么来了?“


    “我来给你加油,“父亲难得地笑了笑,手里还提着一个保温壶,“你妈让我带的,里面是红糖水,说你考试可能会饿。“


    林煜接过保温壶,心里涌起一股暖意。父亲很少这样关心他,上次这么温和地对他说话,还是在很小的时候。


    “好好考,“父亲说,“爸相信你。“


    林煜点点头,突然觉得肩上的担子更重了。


    考场里很安静,只有翻动试卷和笔尖摩擦纸张的声音。


    林煜拿到试卷,快速浏览了一遍。三个小时,八道大题。前面七道都是常规题型,最后一道是压轴题。


    他开始答题。


    第一题,光学,关于透镜成像。他的“规则视野“自动启动,他能“看见“光线在透镜中的折射路径,能“看见“像的位置。答案很快写出来。


    第二题,力学,关于碰撞。他“看见“动量的传递,能量的转化。又是十分钟解决。


    第三题,电磁学……


    一道道题被攻克,林煜答得很顺。


    但他的心不在这里。


    每当停下来思考的间隙,脑子里就会浮现出那些画面——


    姜以夏笑着接过刘畅的伞。


    她坐在图书馆台阶上等了四个小时。


    她发来短信:“我等了你四个小时。“


    他回复:“对不起。“


    她说:“没关系。“


    林煜用力摇了摇头,强迫自己集中注意力。不能想这些,现在要专注。


    他继续往下做。


    第七题完成,他看了眼手表。还有一个小时,最后一道压轴题。


    压轴题:


    在双缝干涉实验中,单个光子通过双缝后在屏幕上形成干涉条纹。现在我们对实验进行改进:在其中一条缝后放置一个量子探测器,用于测量光子的路径。


    (1) 请用量子力学原理解释,当探测器工作时,干涉条纹会消失的原因。


    (2) 推导在有探测器和无探测器两种情况下,屏幕上光强分布的数学表达式。


    (3) 如果探测器的测量存在50%的不确定性(即只有50%概率能准确测出光子路径),请推导此时屏幕上的光强分布,并讨论其物理意义。


    林煜看着这道题,眼睛亮了。


    这是他最擅长的——量子力学,波粒二象性。


    他的“规则视野“瞬间展开。


    他“看见“了:


    光子像波一样通过双缝,在空间中形成干涉。


    但当探测器开始测量,波函数坍缩,光子从“波“变成“粒子“。


    他“看见“波函数在希尔伯特空间的演化。


    他“看见“测量行为如何改变量子态。


    他“看见“不确定性如何影响干涉模式。


    答案就在那里,清晰无比。


    林煜拿起笔,开始写。


    第一问,定性分析,他写得很流畅——


    “根据哥本哈根诠释,测量会导致波函数坍缩。当探测器测量光子路径时,光子的量子态从叠加态坍缩为本征态,失去相干性,因此干涉条纹消失……“


    很好。


    第二问,定量推导。


    他需要写出光强分布的数学表达式。


    无探测器时:I = I?(1 + cos(δ)),其中δ是相位差……


    这个他会。


    有探测器时:光强分布变成……


    林煜的笔停住了。


    他知道答案应该是什么样的——他能“看见“那个函数的图像,能“看见“概率密度的分布。


    但他不知道怎么用数学语言写出来。


    他需要用到密度矩阵。


    他需要考虑混合态。


    他需要……


    薛定谔方程?不对,这里要用态矢量的演化……


    还是密度算符?


    林煜在草稿纸上疯狂演算。


    一行,两行,三行……


    不对,这样推导下去,会陷入无穷级数。


    他擦掉,重新写。


    用路径积分?不对,时间不够算这个……


    用算符方法?但是怎么处理测量导致的退相干……


    时间一分一秒过去。


    林煜的额头开始冒汗。


    他能“看见“答案,就在那里,触手可及,但他就是写不出完整的证明过程。


    就像看见山顶,却找不到上山的路。


    第三问更难。


    50%不确定性的探测器……


    这意味着量子态是部分叠加态和部分混合态的组合。


    林煜的“规则视角“告诉他,最终的光强应该是两种情况的统计平均——


    I = 0.5 × I?相干? + 0.5 × I?非相干?


    但具体的推导……


    他需要用到量子测量理论。


    他需要用到POVM(正算符值测度)。


    他需要……


    “我不会。“


    林煜盯着试卷,这三个字在脑子里轰然响起。


    他知道答案,但他不会证明。


    他的直觉超越了他的数学水平。


    距离考试结束还有二十分钟。


    林煜还在草稿纸上写写画画,但越写越乱。


    他的手开始颤抖。


    心跳越来越快。


    不行,冷静,一定有办法……


    就在这时,他的“规则视野“突然失控了。


    可能是因为太焦虑,太想“看“清楚,他的感知能力像洪水一样涌出来——


    他“看见“考场里所有人的呼吸节奏。


    “看见“光线在空气中的散射。


    “看见“声波在墙壁上的反射。


    “看见“每个人笔尖与纸张摩擦产生的微弱热量。


    “看见“空气分子的布朗运动。


    “看见“地球磁场。


    “看见“电灯里电子的流动。


    “看见“……


    太多了。


    信息如同海啸般涌入大脑。


    林煜的头突然剧痛起来,像被人用锤子砸了一样。


    他捂住头,试图关闭“规则视野“,但关不上。


    疼。


    太疼了。


    他感觉大脑要裂开了。


    “同学?同学你怎么了?“


    监考老师注意到他的异常。


    林煜站起来,踉跄着往外走。


    “同学!考试还没结束!“


    但林煜已经冲出了考场。


    走廊上,林煜靠着墙壁,大口喘气。


    “规则视野“还在失控,信息洪流还在涌入。


    他闭上眼睛,用尽全力去“关闭“它。


    渐渐地,那些嘈杂的信息开始减弱。


    最后,归于平静。


    林煜睁开眼睛,感觉到有什么温热的液体流到嘴边。


    他伸手一抹,是血。


    鼻血。


    “同学!“监考老师追出来,“你还有十五分钟,要不要回去继续考?“


    林煜摇摇头。


    不用了。


    最后一题,他答不出来。


    三天后,成绩公布。


    林煜:二等奖。


    第七题答案有误,第八题未完成。


    杜靖舟:一等奖,全省第二。


    陈老师看到成绩,叹了口气:“可惜了,前面七题你都是满分,就是最后一题……“


    “对不起,陈老师。“林煜低着头。


    “你已经很努力了,“陈老师拍拍他的肩膀,“二等奖也不错,至少能加分。“


    但林煜知道,二等奖意味着什么。


    意味着他进不了省队。


    意味着他去不了国家集训队。


    意味着他失去了保送的机会。


    意味着……他还是那个普通人。


    更让人难受的,是父亲的反应。


    当林煜拿着二等奖的证书回到酒店时,父亲正坐在床边抽烟。


    “爸,“林煜说,“我拿了二等奖。“


    父亲抬起头,看了一眼证书,点了点头。


    “嗯。“


    就一个字。


    然后是漫长的沉默。


    父亲没有责备,没有生气,只是站起来说:“走吧,回家。“


    那种失望,比任何责骂都更伤人。


    回程的火车上。


    林煜坐在靠窗的位置,父亲坐在对面。


    车厢里很吵,有小孩在哭,有人在大声打电话,有推销员在叫卖零食。


    但他们两个之间,一片死寂。


    林煜看着窗外飞速后退的风景,心里空落落的。


    “我的''规则视野''到底有什么用?“


    他问自己。


    “我''看见''了答案,却写不出来,这算什么能力?“


    “我是不是……根本就不是天才?“


    父亲一直看着窗外,一句话都没说。


    两个人之间,隔着说不出的距离。


    第二天,学校。


    林煜回到教室,同学们都围上来。


    “怎么样?拿了几等奖?“


    “二等。“林煜说。


    “哇,二等也很厉害了!“


    “是啊,我们县能拿二等奖的人不多。“


    林煜笑了笑,但笑容很勉强。


    然后有人说:“你知道吗?杜靖舟拿了一等奖,全省第二!“


    林煜的笑容凝固了。


    杜靖舟。


    又是他。


    那天下午,林煜在操场上遇到了杜靖舟。


    “听说你也参加竞赛了,“杜靖舟说,“考得怎么样?“


    “二等。“林煜说。


    “嗯,“杜靖舟点点头,“最后那道题很难。我看到你中途退场了。“


    林煜没说话。


    “你知道吗?你那题的思路是对的,“杜靖舟说,“我看了你前面的草稿,你的物理直觉很强。“


    林煜抬起头:“但我没证明出来。“


    “对,“杜靖舟很坦然,“天赋是一回事,训练是另一回事。你的直觉很强,但数学工具不够。那道题需要用到量子测量理论和密度矩阵的知识,这些内容大学才会系统学。“


    他顿了顿,平静地说:


    “想赢我,你还差得远。“


    这不是嘲讽,只是客观陈述。


    但这种冷静的碾压,比任何嘲讽都更难受。


    林煜看着他走远,拳头紧紧攥着。


    那天晚上,林煜坐在桌前,翻开日记本。


    他写道:


    “我看见了终点,却走不到终点。“


    “这是比失明更残酷的惩罚。“


    “我能''看见''波函数,''看见''量子态,''看见''整个宇宙的规律。“


    “但我写不出证明。“


    “就像一个文盲,他能看见书上的字,却读不懂意思。“


    “那一刻我明白了,天赋不等于能力,看见不等于理解。“


    “我还差得很远。“


    “很远很远。“


    他合上日记本,看向窗外。


    月光洒进来,冷冷清清。


    章末记


    我看见了终点,却走不到终点。这是比失明更残酷的惩罚。


    那一刻我明白了,天赋不等于能力,看见不等于理解。


    我能“看见“答案,但我证明不了。


    就像我能“看见“她在等我,但我却从不准时出现。


    就像我能“看见“她需要什么,但我却什么都给不了。


    也许这就是我的命运——


    永远看得见,永远够不着。


    永远差那么一点。


    我还差得很远。