《全能学霸人生》 第136章 暂时没有错误 “咚咚。” “进。”里面传来丘成桐那辨识度极高的声音。 陈航推门而入。 丘成桐和比尔卡尔都在。两人坐在办公桌旁的沙发上，面前的小茶几上放着两杯冒着热气的茶。他们似乎正在讨论什么，见到陈航进来，同时转过头来。 “陈航啊，来得正好。”丘成桐招了招手，目光落在他手里的U盘上。 比尔卡尔教授推了推眼镜，温和地笑了笑：“我们可是等了好几天。昨天还打了个赌，丘先生说你可能还需要一周才能把证明整理成文，我说以你的效率，三天应该就够了。结果没想到，你居然只花了两天。” “嗯……多谢老师夸奖，主要还是认真投入，写了119页。” 两人很诧异，两天居然能写超过100页？这什么脑子和手速？丘成桐更是表示一丝怀疑。 比尔卡尔教授倒吸一口凉气，伸手接过U盘：“我得看看，这到底是真材实料，还是……嗯，你知道的，年轻人有时候会为了追求篇幅而啰嗦。” “我保证每一页都有内容。”陈航认真地说，“而且我用了LaTeX，排版很紧凑。” 丘成桐已经站起身，快步走到办公桌前打开笔记本电脑，动作快得像二十岁的小伙子。他把U盘插进去，找到PDF文件，双击打开。 办公室里安静下来，只有鼠标滚轮滚动的声音和偶尔的呼吸声。 陈航站在一旁，看着两位教授的表情从怀疑转为专注，再从专注转为惊讶，最后定格在一种近乎敬畏的严肃上。 “这个引理3.2的表述……”比尔卡尔教授指着屏幕，“用到了Minkowski泛函的变分性质，这个技巧我在一篇1998年的论文里见过，但你把它的适用范围扩展了。” “看第47页的这个估计式，”丘成桐放大屏幕，“这个加权Sobolev范数的构造，很巧妙，既保证了紧性，又不损失临界接触条件的精度。你是怎么想到的？” 陈航走过去解释：“我在分析沙发旋转过程中与墙角接触的瞬间，发现那些关键约束其实可以转化为边界上的某种积分不等式。然后我就想，能不能构造一个泛函，使得它的极值点自动满足这些不等式？” “所以你就用了带惩罚项的变分问题框架。”比尔卡尔点头，眼睛还盯着屏幕，“而这个惩罚项的权重选择……精妙。太精妙了。多一分则太强，会排除掉真正的最优解；少一分则太弱，控制不住那些偷面积的投机形状。” 丘成桐已经翻到了论文的后半部分，那里是唯一性证明的核心。 “这个扰动分析……”他喃喃道，“你证明了Gerver解在允许的形变空间中是局部唯一的，然后通过拓扑度的论证把它推广到全局……这思路很标准，但执行得完美无缺。” 两位教授就这样一页页看下去，时而低声讨论，时而陷入沉思，完全忘记了办公室里还有第三个人存在。 陈航也不急，自己找了个位置坐下。 “啪！” 丘成桐突然拍了一下桌子，把陈航和比尔卡尔都吓了一跳。 “这个结论！”丘成桐指着屏幕最后一页，“沙发常数等于Gerver下界，且唯一最优解就是Gerver沙发……陈航，你知道这意味着什么吗？” 陈航点点头：“意味着移动沙发问题被彻底解决了。” “不止！”丘成桐站起来，在办公室里踱步，像是要消化某种巨大的情绪，“这个问题困扰了几代数学家。从Moser在1966年提出，到Hammersley的耳朵沙发，再到Gerver在1992年的数值构造，整整60多年！多少数学家试过，多少博士生把它当作毕业论文选题，最后都放弃了！” 比尔卡尔教授靠在椅背上，摘下眼镜揉了揉眼睛，脸上露出一种复杂的笑容：“而且你用的方法……那种构造松弛泛函然后证明紧致性的技巧，这本身就是一个重要的方法论贡献。我敢说，未来五年内，几何优化领域的论文里会频繁引用你的工作。这不仅仅是解决了一个问题，你是开辟了一条路。” “119页。”丘成桐说，语气里有一种奇特的仪式感，“两天时间，119页完整证明。这写作速度……你打字是用意念控制的吗？” 陈航有些不好意思：“LaTeX用熟了其实很快。而且证明的核心思路在草稿阶段已经理顺了，写作只是把脑子里的东西翻译成文字和公式。” “翻译？”比尔卡尔笑了，“你这翻译的精度比专业译者还高。看看这个定理环境的嵌套，看看这些交换图表的排版……我带的博士生写了两年代码都没你这么熟练。你真是第一次用LaTeX？” “真是第一次。”陈航老实交代，“不过我把《lshort-zh-cn》和《LaTeX入门》都看完了，还试了几个模板。” 丘成桐和比尔卡尔对视一眼，同时从对方眼中读出了一句话：怪物。 小主，这个章节后面还有哦，请点击下一页继续阅读，后面更精彩！“没有错误。”丘成桐重新坐回椅子上，语气恢复了平日的严肃，但严肃之下是压不住的兴奋，“至少以我和比尔的水平，没看出任何错误。论证链条完整，技术细节扎实，甚至格式都挑不出毛病。” 丘成桐忽然笑了，是那种发自内心的、甚至带着点顽皮的笑容：“陈航啊陈航，你知不知道你现在应该干什么？” “请老师指教。”陈航说。 “你应该去本科新生大会上，跟那些刚从高考战场上下来、还沉浸在我考上了水木大学的喜悦中的孩子们坐在一起。”丘成桐越说越觉得这画面滑稽，“听校长讲大学是新的起点，听学长分享如何规划四年时光。然后你在下面举手问：老师，我开学前解决了一个六十年没解决的数学问题，现在能毕业了吗？” 办公室里爆发出大笑。比尔卡尔笑得眼镜都滑到了鼻尖，丘成桐则是一边笑一边摇头，仿佛在感叹世界的荒谬。 笑够了，丘成桐正色道：“不开玩笑了。这篇论文，你现在就可以投稿。” 比尔卡尔点头：“直接投最好的期刊。这个结果配得上最顶级的舞台。” 陈航想了想，问道：“老师觉得应该投哪里？” 这个问题让两位教授都陷入了短暂的思考。不是因为没有选择，而是因为选择太多——而且每个选择都那么好。 丘成桐先开口：“数学界有四大顶级期刊，你应该知道。” “知道一些，但了解不深。”陈航实话实说。他虽然自学了大量数学，但学术圈的“江湖规矩”确实是经验之外的东西。 喜欢全能学霸人生请大家收藏：()全能学霸人生更新速度全网最快。 第137章 投稿选择 “那就简单说说。”比尔卡尔接过话头，语气像是在给心爱的弟子传授武林秘籍，“四大期刊，就像是数学界的四大名山。登上去一座，就足够你在江湖上立万了。” “第一座，《数学年刊》。”丘成桐竖起一根手指，“Annals of Mathematics，普林斯顿大学办的双月刊，1884年创刊，历史最悠久。江湖人称老大哥。特点是稳重、传统、偏爱纯数学的基础性突破。菲尔兹奖得主的工作有一大半发在这里。” “第二座，《数学新进展》。”比尔卡尔竖起第二根手指，“Inventiones Mathematicae，1966年创刊，Springer出版社。虽然年轻，但威望极高。特别偏爱几何、拓扑、数论这些核心领域。审稿速度相对快一些，但标准一点不低。” “第三座，”丘成桐竖起第三根手指，“《美国数学会杂志》，Journal of the American Mathematical Society，简称JAMS。1988年创刊，是四大里最年轻的，但背靠美国数学会这棵大树，发展极快。特点是视野开阔，不仅收纯数学，也收与其他学科交叉的前沿工作。” “最后一座，”比尔卡尔竖起第四根手指，“《数学学报》，Acta Mathematica，1882年创刊，瑞典皇家科学院出版。这本期刊有个特点，每年只出四期，每期只发五六篇文章。真正意义上的宁缺毋滥。能上Acta的，基本都是里程碑式的工作。” 丘成桐总结道：“你这篇论文，投哪个都够格。如果非要我推荐……”他顿了顿，看向陈航，“我个人建议投《数学新进展》。” “为什么？”陈航问。 “两个原因。”丘成桐说，“第一，你这个问题的性质，几何优化，带点组合和变分的味道，正是Inventiones偏爱的类型。第二，审稿周期。Annals和Acta的审稿可以拖一两年，Inventiones通常半年到一年就能出结果。你现在需要的是快速确立学术声誉，时间很重要。” 比尔卡尔补充：“而且Inventiones的编辑里有好几位是搞几何和优化的专家。他们能真正欣赏你证明中的精妙之处。有时候论文被接受不仅仅因为正确，还因为审稿人读得拍案叫绝。” 陈航认真记下，然后又问了一个很实际的问题：“投稿需要推荐人吗？” “需要。”丘成桐笑了，“不过你面前就坐着两个。我和比尔都可以做你的推荐人。事实上，如果这篇论文没有我们的推荐，编辑可能会以为是谁在恶作剧，一个刚刚入学的本科生，解决了移动沙发问题？听起来像都市传说。” 比尔卡尔忽然想起什么：“对了，你论文里有些地方……我注意到你在几个关键引理的证明中说计算从略或者标准估计。这些地方你真的有完整推导吗？” 陈航点头：“都有。我写在另外的笔记里了。之所以没放进论文，是因为那些推导虽然重要，但属于技术性的细节。放进正文会影响阅读的流畅性。” “聪明的做法。”丘成桐赞许道，“好论文要懂得取舍。把所有计算都堆上去，那是习题解答，不是学术论文。不过审稿人可能会要求你提供这些细节，到时候你得准备好。” “我明白。”陈航说，“所有省略的步骤我都存了档。” 办公室里又安静了一会儿。丘成桐重新浏览论文的摘要和引言部分，比尔卡尔则翻看着参考文献列表，整整三页，从1966年Moser的原始问题到2023年最新的几何优化进展，引文格式规范得可以当模板用。 “这孩子……”比尔卡尔低声感叹，“做事太周全了。周全得让人害怕。” 丘成桐没有接话，但他心里想的是一样的。作为导师，最怕的不是学生笨，而是学生聪明但不靠谱，有灵感但写不出完整证明，有想法但组织不成论文，有结果但引用了不该引的东西。陈航却完美避开了所有坑。他的论文严谨得像瑞士手表，每一个齿轮都精准咬合。 “陈航，”丘成桐忽然很正式地说，“虽然你现在名义上是本科生，虽然学校那个本博直通计划还没正式启动，但从今天起，我和比尔卡尔就是你的导师。不是名义上的，是真正的导师。你同意吗？” 陈航站起身，郑重地鞠躬：“求之不得。谢谢两位老师。” “别急着谢。”丘成桐摆摆手，但眼角的笑意藏不住，“当了我们的学生，苦日子在后头呢。这篇论文只是个开始。移动沙发问题解决了，接下来呢？想必你也看不上那些小问题的吧，那些大问题哪个不是硬骨头？” 比尔卡尔也笑了：“不过话说回来，开学第一周就解决一个世界级问题……这开局确实漂亮。漂亮得让我都有点嫉妒了。我博士毕业五年后才发了第一篇四大期刊。” 这章没有结束，请点击下一页继续阅读！丘成桐看向窗外。夕阳已经染红了半边天，远处的教学楼亮起了零星的灯光。他想起了自己的青年时代，22岁博士毕业，27岁证明卡拉比猜想，33岁获得菲尔兹奖……那是燃烧的岁月，每一天都像是在数学的崇山峻岭间探险。 如今他老了。不是身体上的老，他依然每天工作十小时以上，而是意识到自己的巅峰期已经过去。数学是年轻人的游戏，四十岁还能做出一流工作的已经算是异数，五十岁之后，大部分人的创造力都会不可避免地衰退。 但导师不一样。导师的成就可以通过学生延续。 他看着陈航，这个还未满十八岁的少年，眼神清澈，脊背挺直，像是刚刚磨利的宝剑，正要出鞘试锋芒。 如果……如果这孩子真的能把他那份“星辰大海”的疯狂计划实现哪怕十分之一…… “老师？”陈航的声音把他拉回现实。 丘成桐回过神来，从抽屉里拿出一张名片：“这是我一个朋友，Inventiones的编委。你把论文发给我，我今晚就写推荐信。同时你也准备一下，可能很快会有审稿人联系你，也可能会有其他数学家看到预印本后直接发邮件讨论。” “预印本？”陈航问。 “对，arxiv。”比尔卡尔解释道，“那是科学家的预印本仓库。我们一般会先把论文传到arxiv上，确立优先权，然后再投期刊。因为期刊审稿慢，而数学界讲究谁先想到谁有理。我建议你今晚就传。” 丘成桐看了看表：“现在六点半。你回去把论文最后检查一遍，今晚八点前传arxiv。然后发一份到我邮箱。我今晚不睡了，把推荐信写好，明天一早联系编辑。” 陈航有些过意不去：“老师不用这么急……” “不急？”丘成桐瞪他，“你知道全世界有多少数学家盯着这个问题吗？我敢打赌，现在至少有三个地方有人在尝试攻击唯一性证明。你早一天公开，就早一天把这个问题盖上你的名字。这是学术战争，孩子，讲究兵贵神速。” 陈航被这气势镇住了，只能点头：“我明白了。” “还有，”比尔卡尔说，“你这周就不用去上本科的课了。那些微积分线性代数对你来说是浪费时间。我会跟教务处打招呼，给你安排一个快速考核，其实就是走个形式。按照你现在的水平，直接开始博士研究都绰绰有余。” 丘成桐补充：“不过别忘了，你答应过我们要把数学基础打牢。博士资格我们会用最严格的标准卡你。这篇论文算是一个漂亮的开始，但不能成为你唯一的成果。” “我明白。”陈航说，“数学永远是我的基石。” “好了，去吧。”丘成桐挥挥手，像是将军派遣先锋部队出征，“去准备你的论文。我和比尔还要再仔细读一遍，找找有没有我们漏掉的漏洞，虽然我觉得找不到。” 陈航再次鞠躬，转身离开办公室。 喜欢全能学霸人生请大家收藏：()全能学霸人生更新速度全网最快。 第138章 论文投稿 办公室里安静了几秒钟。 然后，比尔卡尔长长地、长长地吐了一口气。 “丘，”他说，声音里有种不真实感，“我们是不是……捡到宝了？” 丘成桐没有立刻回答。 “不是捡到宝，”他终于说，“是见证了一颗新星的诞生。而我们，有幸成为他最初的引路人。” 比尔卡尔笑了：“那的确。你说有没有可能，华夏国以后的数学学术界要变天了？” 丘成桐也笑了，这里的故事，实在是太多。 “我觉得很有可能，就这小子的野心，那一定是必然的。” 他回到电脑前，重新打开论文的PDF，翻到致谢部分。 空白的。 “这孩子，连致谢都还没写。”丘成桐说。 “正常，他可能还没习惯学术论文的格式。”比尔卡尔凑过来看，“不过你说，他会在致谢里感谢我们吗？” 丘成桐看了老朋友一眼，眼神戏谑：“怎么，期待上了？” “有点。”比尔卡尔老实承认，“毕竟，如果这篇论文真的发了Inventiones，那将是我指导过的学生里最早发四大的记录。而且是以本科新生的身份……这够我吹十年了。” 丘成桐大笑。笑够了，他正色道：“致谢不重要。重要的是，我们看到了一个真正的天才。而且这个天才，选择了数学，至少选择了一部分。” “你还在担心他那个星辰大海的计划？”比尔卡尔问。 “担心，但也期待。”丘成桐说得很慢，像是在梳理自己的思绪，“数学发展了几千年，已经形成了一个完整的体系。在这个体系里前进，就像在一座宏伟但已经成型的宫殿里添砖加瓦。但陈航想做的，是走到宫殿外面，看看能不能再建一座新的。” “你觉得他能成吗？” “不知道。”丘成桐诚实地说，“但如果有人能成，也许就是他这种，有顶尖的数学天赋，却又不满足于只做数学的人。” …… 夜晚，办公室里，两位菲尔兹奖得主坐在电脑前，开始逐行逐句地审阅那篇119页的论文。他们知道，今晚将是一个不眠之夜，不是因为工作，而是因为兴奋。 那种久违的、发现真正美好数学时的兴奋。 而在不远处的学生公寓里，陈航坐在书桌前，打开笔记本电脑，登录了arxiv网站。 他创建了新论文提交页面，在标题栏输入： Aplete Solution to the Moving Sofa Problem: A Proof of the Optimality and Uniqueness of Gerver’s Construction 作者：Chen Hang 单位：Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University …… 他检查了一遍，点击提交。 论文开始上传。进度条缓慢移动，像是历史的车轮正在碾过一个持续了六十年的数学谜题。 …… 论文已经上传成功，状态显示“Submitted（已提交）”。 他点开论文页面。标题、摘要、作者信息，一切都显示正常。arXiv的预印本编号已经生成：2308.xxxxx。这个编号会成为这篇论文在学术界的第一个身份证号。 第二天一早，陈航按照比尔卡尔教授的指示去了教务处。办公室的老师显然已经接到通知，看到他的学生证后连核实都没核实，直接拿出一沓试卷。 “陈航同学是吧？这是数学系本科核心课程的快速考核卷子。数分、高代、常微分方程、复分析、英语、C语言程序设计……”老师推了推眼镜，眼神里透着好奇，“丘老亲自打电话来交代的，说你不用上课直接考试。你……真的不需要复习一下？” 陈航看了看那沓加起来至少两百页的试卷，笑了：“不用，现在就可以考。” 老师愣了下：“现在？在这里？十几门一起？” “嗯。” 接下来的一早上和一下午，陈航坐在教务处的会议室里，以平均每四十五分钟一门的速度刷完了十几门课的试卷。他写得很快，不是赶时间，而是那些题目对他来说确实太基础了，这些内容他高中自学时就吃透了。 监考老师起初还坐在旁边看报纸，后来干脆站起来在他身后踱步，眼睛越瞪越大。 老师看着桌上那沓写得密密麻麻的试卷，表情像是在看什么外星生物。他抽出一张翻了翻，又抽出一张，再抽出一张…… “全写满了？”老师的声音有点抖。 “嗯。” “一道题都没空？” “没。” 老师深吸一口气，拿出手机：“我得给丘老打个电话。这成绩……我得当面汇报。” 陈航收拾书包准备离开，老师突然叫住他：“同学，你真是大一新生？” 这章没有结束，请点击下一页继续阅读！“今天刚报到第三天。”陈航诚实回答。 老师沉默了足足十秒，然后挥挥手：“去吧。成绩出来我会通知你。不过……我觉得不会有任何意外。” 回到公寓，陈航第一件事是去投稿自己的论文到《数学新进展》，投稿页面比他想象的要简洁。标题、摘要、作者信息、推荐人、上传论文文件……一页页填下去，像在完成某个仪式。 陈航点击“提交”。 页面转圈，三秒钟后，弹出一个绿色提示框：“Submission successful!（提交成功！）” 几乎同时，他收到两封邮件提醒。一封是期刊系统发来的确认信，另一封是arxiv的提醒，他昨晚提交的预印本已经通过自动检查，正式公开了。 陈航刷新了一下投稿系统页面。状态栏显示：“Submitted to editorial office（已提交至编辑部）”。 好了，现在进入等待模式。 等待，是学术生涯中最常见也最折磨人的状态。一篇论文从投稿到发表，短则数月，长则数年。这期间你要经历编辑初审、送外审、审稿人审阅、返回修改意见、修改后重投、二审……每一个环节都可能出现意外：编辑觉得你的论文不适合本期刊、审稿人太忙没时间看、审稿人提出刁钻问题、甚至遇到那种故意拖着你让你无法及时毕业的恶意审稿人。 喜欢全能学霸人生请大家收藏：()全能学霸人生更新速度全网最快。 第139章 师承 不过，对于陈航其实也不会那么慢。 两、三小时后，陈航又来到网站查看。 此时，状态变了。 “With editor（编辑处理中）”。这个时候说明编辑已经接受了负责处理论文。 陈航眨了眨眼，又刷新了一次。还是这个状态。 “这么快？”他看了眼时间。从提交到现在，不到四个小时。按照他之前在论坛上看到的经验分享，《数学新进展》的编辑部处理速度虽然不算慢，但通常也要一两天才会从“Submitted”变成“With editor”。 不过很快，陈航就想通了。 有丘成桐和比尔卡尔出面，速度这么快也是合理的。 第二天一早，陈航醒来第一件事就是摸手机刷新页面。 状态没变，还是“With editor”。 他倒也不急，洗漱吃饭，然后去了数学科学中心的图书馆。 他在图书馆泡了一整天，看了几篇关于纳维-斯托克斯方程的文章。晚上离开时，他再次刷新投稿页面。 状态变了。 “Reviewer invited（已邀请审稿人）”。这说明论文通过技术审查，编辑已经送出了审稿邀请，等待审核人接受中。 “好快。”陈航心里嘀咕。 按照常规流程，编辑需要先快速浏览论文，判断是否适合送外审。如果适合，还要根据论文主题寻找合适的审稿人，既要懂这个领域，又不能和作者有利益冲突，还得愿意在繁忙的科研工作中抽出时间审稿。 能这么快走到这一步，要么是论文质量确实过硬，编辑一眼就看出值得送审；要么是丘老的那个“熟人”编辑亲自操办了。 不过还没到关键的时候。 “Reviewer invited”这个状态很微妙。它意味着审稿邀请已经发出，但审稿人还没有接受。有些审稿人可能会拒绝，太忙、不感兴趣、或者觉得自己不是最合适的人选。如果被拒绝，状态就会变回“With editor”，编辑需要重新找审稿人。 陈航在某网站上看过不少悲惨故事：一篇论文连续被五个审稿人拒绝，拖了半年还没进入审稿阶段。 只有到“under review”的时候，才稳了。 不过也没多久，陈航一次查看的时候，也是看到了这个状态。看到这里，陈航就知道稳了。到了这一步，已经说明论文在审稿人的审稿中，也就是所谓的外审。 对于《数学新进展》这样的顶级期刊，通常会邀请两到三位审稿人。所有人都返回审稿意见后，状态才会进入下一阶段。 而这一等，可能就是半年，甚至更久。 数学论文的审稿不是读小说，是要一行行验证证明，一个个检查引理，甚至要尝试复现关键计算。119页的论文，就算审稿人是这个领域的专家，至少也需要一两个月才能给出初步意见。 而此时，在某个遥远国家的办公室里，一位头发花白的数学家刚刚收到编辑的审稿邀请邮件。他点开附件，看到论文标题时挑了挑眉。 “移动沙发问题？终于有人宣称解决了？” 他下载了论文PDF，打开第一页。看到作者信息时，他愣了一下。 “Chen Hang……没听说过这个名字。水木大学的学生？本科生？” 老教授推了推眼镜，继续往下看摘要。然后他的表情从随意变得严肃，从严肃变得专注。 二十分钟后，他拿起电话打给编辑：“这篇论文……我需要时间。至少两个月。” 编辑说：“没问题。事实上，我们还邀请了另外两位审稿人。” “谁？” “格罗弗和马丁内斯。” 老教授笑了：“好阵容。那咱们就看看，这个华夏国年轻人是不是真的把这个问题终结了。” 挂掉电话，他重新看向屏幕。论文的第47页，那个加权Sobolev范数的构造让他眼前一亮。 “有点意思……”他喃喃道，拿起笔和草稿纸，开始验证第一个关键引理。 …… 等待的期间，陈航时常来到丘成桐和比尔卡尔的办公室向他们请教两人领域的知识，从二老那学到了不少数学工具和思想。 而且，陈航还时常泡在办公室内，不是听丘成桐讲卡拉比-丘流形，就是听比尔卡尔讲双有理几何。有时候两人一起上阵，你一句我一句，把某个代数几何里的极小模型程序讲得天花乱坠，陈航坐在旁边，时而点头，时而提个看似幼稚实则刁钻的问题，把两位大佬逼得不得不掏出更深的东西。 这场景要是让外人看见，估计得眼红到爆炸：两个菲尔兹奖得主轮流给你开小灶，还带你翻他们年轻时没发表的草稿笔记，这待遇放数学界，简直是太子读书。 但陈航自己心里门儿清，他要的不是“待遇”，而是那些真正值钱的东西：顶级数学家脑子里独有的、解决自己问题时顺手发明却没用上的工具和思想。 小主，这个章节后面还有哦，请点击下一页继续阅读，后面更精彩！数学这玩意儿，最迷人的地方就在这儿：你攻一个问题，绞尽脑汁造出来的锤子，砸不开自己的墙，却可能正好是别人墙上的最后一击。 历史上这种例子多了去了。最经典的莫过于格罗滕迪克，这位20世纪最伟大的数学家之一，在60年代发展了一整套概形理论。当时很多人觉得这玩意儿抽象得离谱，简直就是数学家的自娱自乐。结果呢？几十年后，皮埃尔·德利涅正是靠着这套“看似无用”的工具，一举证明了韦伊猜想，那是数论和代数几何领域的里程碑。 再比如陈省身。年轻时研究微分几何，搞出那个着名的陈氏类，把高维流形上的拓扑不变量用曲率表达出来。本来是为了解决自己的问题，结果这东西后来成了规范场论的命脉，杨-米尔斯方程的存在性证明、瞬子解、磁单极，全靠陈氏类撑腰。陈省身自己晚年接受采访时还笑眯眯地说：“我当时就是想玩玩曲线曲面，谁知道后来物理学家拿去救命了。” 所以啊，真正的数学家，从来不怕自己的工具没用。今天没用，明天可能就救了谁的命。后天说不定就救了整个数学。 找顶级数学家当老师，相当于你直接继承了他们几十年积累的武器库。有些武器他们自己都没来得及用，但说不定就是你攻打下一个堡垒的关键。 这就是为什么学术界有“师承”一说。不是简单的知识传授，而是思维方式、问题嗅觉、技术工具箱的完整交接。一个顶级数学家随手扔给你的“边角料”，可能比普通教材里的“核心内容”还要珍贵。 陈航深以为然。 他现在跟着丘成桐和比尔卡尔，就是在捡这种“看似没用”的宝贝，就是在师承。 喜欢全能学霸人生请大家收藏：()全能学霸人生更新速度全网最快。 第140章 论文过稿 一个月过去，国庆即将到来。 这一个月来，陈航像个数学海绵一样，把丘成桐和比尔卡尔俩几十年的积累吸了个底朝天。几何分析、代数几何、微分拓扑、复几何……这小子不仅学得快，还能举一反三，经常拿着他们年轻时随手写下的某个“废稿”问：“老师，这个技巧能不能用在某某问题上？”然后他们就发现，哎，还真能。 “丘，你有没有觉得……我们快教不动他了？”比尔卡尔在某天下午喝茶时，语气复杂地问。 丘成桐没有否认：“这小子学东西的速度，比我当年证明卡拉比猜想时查文献还快。上星期我给他讲极小曲面的正则性理论，他听完当场给我推了个简化版的反例构造，真是个天才。” “同感。”比尔卡尔苦笑，“昨天我跟他聊双有理几何里的典范模型，刚说完基本框架，他就问能不能用类似思路处理某个代数簇上的向量丛稳定性。我愣了三秒，然后意识到……这个方向我都没想过。” 两位菲尔兹奖得主对视一眼，从对方眼中读出了相同的情绪：欣慰，骄傲，还有那么一丝丝“长江后浪推前浪，前浪死在沙滩上”的惆怅。 十月一日，国庆节当天。 放假了，但是陈航也没有回粤省，只有单纯的和远在粤省的父母和好朋友们问个好，就继续投入学习。 此时，他在公寓中正思考着某个数学猜想，手机突然震了。他瞥了一眼，是《数学新进展》投稿系统的邮件提醒。他心里咯噔一下，该不会是被拒稿了吧？按照常规，四大期刊的审稿周期至少半年，这才一个月出头…… 他点开邮件。 “Dear Dr. Chen（亲爱的陈博士），” 系统自动尊称，陈航心里吐槽，我连学士学位都还没拿到呢 “We are pleased to inform you that your manuscript ‘Aplete Solution to the Moving Sofa Problem...’ has been accepted for publication in Inventiones Mathematicae.（我们很高兴地通知您，您的稿件《……》已被《数学新进展》接受发表。）” 陈航眨了眨眼，又眨了眨眼。 他退出邮件，刷新投稿系统页面。状态栏赫然显示：“Accepted（已接受）”。 再刷新，还是。 再再刷新，还是。 他抓起手机，给丘成桐打电话。电话响了三声就被接起，背景音有点吵，好像是在什么活动现场。 “喂，陈航？国庆快乐啊，我在……怎么了？”丘成桐的声音。 “老师，国庆快乐，我论文被接受了。”陈航等丘成桐说完，立刻就说。 电话那头沉默了三秒。 “……什么？” “《数学新进展》，接受了。刚收到的邮件。” 更长的沉默。然后陈航听到丘成桐对旁边的人说了句“稍等”，脚步声，关门声，背景音安静下来。 “你确定？不是修后重投？不是小修？是直接接受？”丘成桐连珠炮似的问。 “确定。邮件里写得很清楚，接受发表。审稿意见附件我还没看。” 丘成桐在电话那头深吸一口气：“你先别动，我马上过来。” 二十分钟后，三人齐聚在丘成桐的办公室。电脑屏幕上显示着那封接受邮件，以及三位审稿人的意见。 丘成桐和比尔卡尔一人拿一份打印出来的审稿意见，越看眼睛瞪得越大。 审稿人A写道：“这篇论文给出了移动沙发问题的完整且优雅的解。作者构造的松弛泛函框架极具原创性，证明严谨无懈可击。我花了整整一个月验证每一个引理和估计，没有发现任何错误。更重要的是，这个方法论本身值得在几何优化领域推广。” 审稿人B更直接：“这是我近年来审过的最漂亮的论文之一。证明不仅正确，而且美。作者对变分法和几何约束的处理堪称教科书级别。强烈建议立即接受。” 审稿人C甚至带点幽默：“在验证完最后一个唯一性论证后，我给我的妻子看了这篇论文，她说终于有人让那个破沙发消停了。同意发表。” “一个月……”比尔卡尔喃喃道，“三位审稿人，一个月就返回了意见，而且全是积极评价，直接接受。这速度……” 丘成桐忽然笑了，笑得很感慨：“让我想起一个故事。” 他说的就是张益唐老先生。 他那篇《素数间的有界距离》投给《数学年刊》时，也是创造了奇迹。 一般来说，《数学年刊》的审稿周期是一到两年。但张益唐的论文，从投稿到接受，只用了三周。 当时编辑收到论文，一看标题是关于孪生素数猜想的重大进展，立刻意识到这可能是个历史性工作。他们连夜联系了最顶尖的解析数论专家审稿。审稿人们放下手头所有工作，全力验证。结果三周后，论文通过。 本小章还未完，请点击下一页继续阅读后面精彩内容！这件事也是成了数学史上的经典。张益唐老先生当时58岁，默默无闻地在大学里做讲师，一篇论文直接让他跻身世界顶级数学家行列。 丘成桐看着陈航：“你现在这篇论文，从投稿到接受，用了一个月零几天。虽然没打破张益唐的纪录，但在几何领域，这已经是光速了。这说明什么？说明审稿人们读你的论文时，感受到了同样的震撼，他们知道自己在见证一个重要问题的终结。” 陈航沉默了。他想起自己这一个月来的等待，虽然嘴上说不急，但心里其实做好了等半年的准备。没想到…… “好了，庆祝的事晚点再说。”丘成桐拍拍手，恢复了导师的严肃，“论文接受了，接下来该干什么，你知道吧？” 陈航想了想：“修改格式？准备最终版？” “那是小事。”比尔卡尔说，“更重要的是，你需要做一个学术报告。” 丘成桐点头：“一个困扰了数学界六十年的问题被你解决了，而且是用一种全新的方法论解决的。学术界需要听到你的声音。你需要站在讲台上，用一小时的时间，向全世界的数学家讲清楚你的证明思路、你的核心贡献、以及这个方法还能用在哪些地方。” 陈航反应过来，毕竟是解决了一个比较出名的数学猜想，做一个学术报告是很有必要的。 丘成桐说，“这将是你在国际数学界的首次正式亮相。我们会帮你安排在水木数学科学中心的大报告厅，邀请国内外的几何、优化领域的专家。报告题目我都帮你想好了，” “移动沙发问题的终结：从几何约束到变分优化” “这场报告，就当作你本科的毕业答辩。”比尔卡尔笑着说，“虽然你连本科课程都没上几节，但谁让你解决了这种级别的问题呢？学校那边我去打招呼，毕业证和学位证，报告通过后就发。” 陈航深吸一口气。他明白这意味着什么，这不仅仅是汇报工作，更是宣告自己的到来。从今天起，“陈航”这个名字，将不再只是一个arXiv上的预印本作者，而是一个在学术讲台上接受同行审视的数学家。 “我准备。”他说，声音很平静，但眼睛里闪着光。 国庆假期剩下的几天，陈航重新梳理了论文的脉络，把119页的内容浓缩成一个小时的报告框架，做好了PPT。 喜欢全能学霸人生请大家收藏：()全能学霸人生更新速度全网最快。 第141章 学术报告 从陈航的论文在arXiv上公开那天起，这个“本科新生解决移动沙发问题”的传言就在几何优化圈子里炸了锅。有人怀疑是丘成桐或比尔卡尔在背后操刀，有人猜测是不是哪个大佬的私生子，更有人直接断言：“肯定是把Gerver二十年前的草稿整理了一下，包装成自己的。” 所以当报告会通知正式发出时，国内外几何优化领域的专家们反应出奇一致：买票，订酒店，去水木大学，亲眼看看这个本科生到底是怎么回事。 报告会当日。 水木大学数学科学中心最大的报告厅内，不少做几何优化的相关专家汇集在此。 早上八点半，报告厅已经坐满了七成。前排预留的座位上贴着一个又一个响当当的名字：来自普林斯顿的格罗弗、来自加州理工的马丁内斯、来自麻省理工的几何优化组……国内各大高校相关领域的教授们更是倾巢出动，有些甚至带着自己的博士生来“见世面”。 最引人注目的是第三排中间那个头发花白、戴着厚眼镜的老人，约瑟夫·格尔弗本人。 “Gerver居然来了？”坐在后排的一个年轻博士倒吸一口凉气，“他今年得有七十了吧？从美国飞过来就为了听这场报告？” 旁边的导师推了推眼镜，语气复杂：“换你，你也会来。自己搞了三十年的问题，被一个十八岁的孩子给终结了，你不好奇？” 报告厅里人声鼎沸，像极了数学界的武林大会。各路高手齐聚一堂，表面客气寒暄，暗地里都在交换情报。 “听说这孩子是丘先生亲自指导的？” “何止，比尔卡尔也收他当学生了。两大菲尔兹奖得主联手培养，这待遇……” “你们看了那篇论文没？那松弛泛函的构造，真是十八岁的人想出来的？” “我仔细验算过，逻辑严丝合缝。但就是太完美了，完美得不像新手。” 格尔弗安静地坐在座位上，手里拿着打印出来的论文，上面密密麻麻写满了批注。 八点五十分，丘成桐和比尔卡尔从侧门走进来，在第二排预留位置坐下。两人刚坐定，周围立刻围上来一圈打招呼的人。 “丘先生，恭喜啊，又收了个好学生！” “比尔卡尔教授，你们这次真是捡到宝了。” “这孩子真全是自己做的？没有……嗯，指导？” 丘成桐笑呵呵地应付着，既不承认也不否认，活像个老狐狸。比尔卡尔则比较直接：“等会儿你们听他讲就知道了。” 九点整，陈航穿着一件略显宽松的浅蓝色衬衫，走上讲台。他看起来比实际年龄还要稚嫩一些，但眼神很稳，没有半点怯场。 “各位……” 台下。 “这个泛函构造……确实巧妙。” “看第三项，那个惩罚项的设计，把临界接触条件编码进去了。” “他怎么想到的？” 格尔弗在笔记本上飞快地记着什么，偶尔抬头看看屏幕，眼神复杂。 陈航继续往下讲。他从泛函构造讲到变分分析，从唯一性证明讲到扰动稳定性。每一页PPT都精炼得可怕，没有冗余的计算，只有关键思路和结论。但懂行的人一看就知道，这背后是上百页的严密推导。 “这孩子……讲得太老练了。”坐在丘成桐旁边的一位老教授低声说，“完全不像是第一次做学术报告。” 丘成桐笑了笑，没说话。 报告进行到四十分钟时，陈航开始介绍那个几何优化方法的核心思想。 屏幕上出现了一组漂亮的示意图：沙发在走廊中旋转的关键时刻，内外角与墙壁的接触点，松弛泛函的等值面，最优解的指纹方程…… 台下开始有闪光灯亮起。这已经不只是一个具体问题的解决了，这是一个方法论的突破。 “未来工作方向包括将这个框架扩展到三维空间，也就是真正的移动沙发问题，以及考虑非直角走廊、多个拐角等更复杂的情形。”陈航顿了顿，“当然，三维情况的计算复杂度会指数增长，可能需要结合数值方法和更精细的分析工具。” 九点五十五分，陈航结束了报告内容。 “以上是我的工作汇报。谢谢大家。” 他微微鞠躬，然后抬起头，眼神平静地扫过台下，那眼神像是在说：问吧，我准备好了。 报告厅安静了两秒，然后掌声响起。起初是礼节性的，但很快变得热烈起来。连格尔弗都放下笔，缓缓鼓掌。 提问环节开始。第一个举手的是格罗弗。 “Mr.Chen，你的松弛泛函第三项中，惩罚系数的选择看起来非常恰到好处。你是通过大量数值实验确定的，还是有什么理论指导？” 好问题。这是很多人心里的疑惑，那些参数选得这么巧，是不是试出来的？ 陈航点点头，切换到附录中的一页PPT：“事实上，这些系数不是试出来的，而是通过一个双层优化问题自然确定的。我在论文的附录B中给出了详细推导，它们必须满足一组相容性条件，而这些条件本身又来自沙发运动的几何约束。” 小主，这个章节后面还有哦，请点击下一页继续阅读，后面更精彩！格罗弗看了看自己手里的论文，翻到附录B，恍然大悟：“原来如此……我把这页跳过了。” 台下响起一阵善意的笑声。 第二个提问的是马丁内斯：“你的唯一性证明中，用到了一个很巧妙的扰动分析。但我注意到，你假设了所有可能的偏离都是小扰动。如果有某种‘大扰动’的路径，能让面积更大呢？” 陈航似乎早就料到这个问题：“这是个关键点。实际上，我首先证明了任何大扰动要么会违反几何约束，要么会立刻导致松弛泛函C的值下降。而C是面积的上界，所以面积本身只会更小。具体的论证在论文第78-82页。” 马丁内斯翻了翻论文，点头坐下。 第三个举手的，是格尔弗。 全场瞬间安静下来。所有人都看向这位老人，移动沙发问题三十年的守护者，今天要来“验货”了。 格尔弗站起身，没有看手里的论文，而是直视着陈航：“年轻人，你的工作很漂亮。但我只有一个问题：你在构造松弛泛函时，为什么要引入那个加权Sobolev范数？直接用L2范数不行吗？” 这个问题很刁钻，直指方法论的核心选择。 陈航沉默了三秒，这是整场报告他第一次停顿这么长时间。然后他开口，语气比之前更加认真：“因为我们需要在惩罚形状偏离和保持泛函光滑性之间取得平衡。L2范数对高频振荡不够敏感，可能导致一些锯齿状的形状也能通过惩罚项；而加权Sobolev范数能更好地控制形状的全局几何特征。这个选择不是随意的，它来自对沙发运动过程中能量耗散的一个物理类比，实际上，这个范数可以理解为某种弯曲能量的离散版本。” 格尔弗盯着他看了好几秒，然后慢慢坐下，只说了一个词：“很好。” 全场松了口气。格尔弗的认可，某种意义上比审稿人的接受更有分量，这是来自问题提出者的背书。 接下来的提问就轻松多了。有人问技术细节，有人问推广前景，陈航一一作答，偶尔遇到特别专业的问题，他会诚实地说“这个我还没深入研究过”，但紧接着会给出自己的思考方向。 十点三十分，提问环节结束。主持人走上台：“感谢陈航同学的精彩报告。按照流程，报告评议委员会将进行闭门评议。请大家稍作休息。” 但实际上，结果已经没有任何悬念。 休息时间里，报告厅变成了大型八卦现场。 喜欢全能学霸人生请大家收藏：()全能学霸人生更新速度全网最快。 第142章 谈笑风生 来自各国的数学家们三三两两地聚在一起，手里端着工作人员准备的咖啡或茶，话题自然离不开刚才那场令人印象深刻的报告。 来自普林斯顿的格罗弗教授啜了一口咖啡，对身边的马丁内斯说：“完全不像个本科生。你注意到没？他在回答Gerver那个关于加权Sobolev范数的问题时，只停顿了三秒，不是卡壳，而是在组织最精确的语言。那种思考方式，是成熟数学家的标志。” 马丁内斯点点头，眼神还追随着远处正在和丘成桐说话的陈航：“更让我惊讶的是他的台风。一小时报告，四十分钟就讲清楚了核心思想，剩下的时间全是干货。我带的博士生做了三年研究，上台二十分钟就紧张得汗流浃背。” “说到博士生，”一个戴眼镜的年轻华裔教授凑过来，他是麻省理工的助理教授，“我实验室有个学生研究相关课题两年了，上周看到arXiv上的预印本时，差点把咖啡泼在键盘上。今天听完报告，他给我发短信说：老师，我觉得我可以转行了。” 三人同时笑了起来，笑声里有无奈，也有对学术圈残酷现实的认知。 “不过说真的，”格罗弗压低了声音，“你们觉得这孩子真是完全独立完成的？119页的论文，从方法论到技术细节都如此完整……” 马丁内斯瞥了他一眼：“你是在暗示丘和比尔卡尔……” “不不不，”格罗弗连忙摆手，“我不是那个意思。但你知道的，数学界有时候会有……嗯，师承关系过密的传言。” “我仔细读过论文，风格很统一，思维链条也很年轻化——不是说幼稚，是说那种敢于用新工具解决老问题的锐气。老一辈数学家会更谨慎，更喜欢在现有框架内工作。这篇论文里的一些构造，确实有年轻人的大胆。” “同意。”马丁内斯说，“而且如果是丘或者比尔卡尔的主要工作，他们不会让一个本科生单独做报告。这两位的人品和学术声誉，大家还是清楚的。” “倒也是。”格罗弗叹了口气，“我只是有点……怎么说呢，被吓到了。我十八岁时在干嘛？好像还在为微积分考试发愁。” “我们在座的谁不是呢？”马丁内斯苦笑，“除了陶哲轩那种十三岁拿IMO金牌的怪物……哦，现在又多了一个。” 在休息区的角落，格尔弗独自坐在一张小圆桌旁，面前摆着一杯已经凉了的茶。他手里拿着那份写满批注的论文打印稿，目光却有些飘远。 “约瑟夫，不介意我坐这里吧？” 格尔弗抬头，看到格罗弗端着咖啡走过来。 “请便。”格尔弗示意对面的椅子。 格罗弗坐下，看了看格尔弗手边的论文：“还在想那个加权范数？” 格尔弗沉默了几秒，才说：“我在想更远的事情。三十年前，我提出那个构造时，以为那就是最终答案，或者至少是通往最终答案的关键一步。结果三十年里，无数人尝试证明最优性，都失败了。” 他顿了顿，手指轻轻敲着论文封面：“然后这个孩子出现了，用一套完全不同的框架，不仅证明了最优性，还证明了唯一性。你知道这意味着什么吗？” “意味着……你的构造确实是完美的？”格罗弗试探地问。 “意味着我三十年的工作，被他用一套更强大的工具重新诠释了。”格尔弗的语气很复杂，有失落，也有欣慰，“就像牛顿力学被广义相对论重新诠释。你懂那种感觉吗？你挖了一口井，以为挖到了底，结果有人告诉你，你这口井只是某个更大水源的一个小泉眼。” 格罗弗理解地点点头：“但至少，你的井确实出水了，而且是好水。” 格尔弗终于笑了：“这倒是。而且……”他看向远处正在和一群年轻学者说话的陈航，“看到这样的年轻人出现，作为老家伙，其实更多的是高兴。数学需要新鲜血液，需要新的视角。如果移动沙发问题必须被解决，由这样一个天才来解决，是最体面的结局。” “你会邀请他去你们学校访问吗？”格罗弗问。 “当然。不过估计要排队。”格尔弗难得幽默地说，“我猜现在全世界几何优化领域的教授，都在想怎么把这个孩子请过去做个报告。” 两人相视而笑。 这时，丘成桐、比尔卡尔也带着陈航与现场的多位数学家相识相认交谈。 正当报告厅里的数学家们三三两两讨论得热烈时，丘成桐站起身来，对着陈航招了招手。比尔卡尔也笑着拍了拍陈航的肩膀：“走，带你去认识几个人。” “噢，正主来了。”格罗弗用胳膊肘碰了碰马丁内斯，两人停止了交谈，脸上都浮起了笑意。 丘成桐笑呵呵地率先开口：“卡洛斯，拉乌尔，没打扰你们私下评议吧？哦，约瑟夫也在，正好。” “哪里的话，丘先生，比尔卡尔教授。”格罗弗立刻回应，目光随即落到陈航身上，带着毫不掩饰的好奇与欣赏，“我们正在惊叹呢，今天这场报告，堪称过去几年里我听过的、思路最清晰流畅的几何报告之一。陈，祝贺你！” 这章没有结束，请点击下一页继续阅读！陈航微微欠身，态度不卑不亢：“谢谢格罗弗教授，您关于几何离散化的工作也给了我很多启发。” 众人都笑了起来，气氛轻松了不少。 丘成桐顺势开始正式介绍：“陈航，这几位都是移动沙发问题以及更广泛的几何优化领域里最有分量的专家。这位是约瑟夫·格尔弗，不用我多说了，你的工作直接对话的前辈。” 陈航看向格尔弗，神情格外认真：“格尔弗教授，感谢您提出的杰出构造，它不仅是问题的基石，其优雅性也为我寻找证明路径提供了最重要的靶心。” 格尔弗站起身，他比陈航矮了半个头，但目光如炬。他伸出手，与陈航握了握，手劲不小。“年轻人，漂亮话就不必了。你的工作超越了我的构造，这是事实。但我很欣慰，终结这个问题的是一套如此优美而有力的新框架。数学就是这样，后来者站在前人的肩膀上，看得更远，这很好。” “不过，你那个加权Sobolev范数的选择，确实让我琢磨了好几个晚上。后生可畏。” “您过誉了。”陈航依旧沉稳。 …… 几人开开心心的聊着天，在最后，三位教授还对陈航发起了邀请。 格尔弗语气郑重：“陈，如果你对三维问题有进一步的思考，任何时候，欢迎你来我的研究所访问交流。我们那里有几个不错的年轻人，也在啃相关的硬骨头，你们应该会有共同语言。” 格罗弗立刻“不干了”：“嘿，约瑟夫，你这就不够意思了，当着我们的面就开始抢人了？陈，别听他的，普林斯顿的几何拓扑氛围才是最好的，来我们这里，保证你能找到更多有趣的问题。” 丘成桐见状，笑眯眯地对陈航说：“看到没？这就开始了。以后这种甜蜜的烦恼不会少。” 喜欢全能学霸人生请大家收藏：()全能学霸人生更新速度全网最快。 第143章 白镇彦 汉城，廷世大学数学科学研究院。 白镇彦教授坐在办公室里，面前的咖啡已经凉透了。电脑屏幕上开着arXiv的页面，那篇论文的标题像一把刀，直直插进他的眼睛里。 《Aplete Solution to the Moving Sofa Problem: A Proof of the Optimality and Uniqueness of Gerver’s Construction》 作者：Chen Hang 单位：Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University “阿西吧！”白镇彦一拳砸在办公桌上，震得咖啡杯里的褐色液体溅了出来。 就在三天前，他的一位博士生冲进办公室，脸色白得像刚在汉江里泡过：“教授！教授！移动沙发问题……被解决了！在arXiv上！” 白镇彦当时的第一反应是笑：“敏俊啊，又看到哪个民科的胡言乱语了？我都快解决了，怎么可能有人比我先，” “是真的！”金敏俊把笔记本电脑转过来，屏幕上的论文摘要清晰得刺眼，“水木大学的学生，已经上传了完整证明，119页！” 白镇彦的笑容僵在脸上。他抢过电脑，开始翻看。第一页，第二页，第三页……他的脸色从红变白，从白变青，最后定格在一种复杂的猪肝色。 办公室里的空气凝固了。 “教授……”博士生俊小心翼翼地问，“我们……我们还差多少？” 白镇彦没有回答。他盯着屏幕上那个松弛泛函的构造，眼神里先是震惊，然后是苦涩，最后是一种近乎绝望的欣赏。 “太漂亮了。”他喃喃自语，“这个加权Sobolev范数的选择……阿西，我怎么没想到？” 博士生愣住了。教授这是在……夸奖竞争对手？ “教授，我们自己的证明…… “废了。”白镇彦打断他，语气平静得可怕，“我们的证明框架是沿着Gerver的构造做精细化分析，需要至少三个引理才能补上关键缺口。但这个……”他指着屏幕，“他直接换了个战场，从变分法切入，用一套全新的泛函框架把问题重新表述了。” 博士生张了张嘴，想说点什么安慰的话，但最终什么也没说出来。他能理解教授的心情，白镇彦研究移动沙发问题已经七年了，从助理教授熬到正教授，头发熬白了一片，眼看着就要摘果子了，结果被一个不知道从哪儿冒出来的本科生半路截胡。 这感觉，就像你辛辛苦苦排队三小时买到了限量版泡菜，刚拿到手，旁边一个小孩随手从兜里掏出一罐，说：“哦，这个啊，我家泡菜缸里还有一吨。” 憋屈，太憋屈了。 但更憋屈的是，你尝了一口那小孩的泡菜，发现确实比你手里这罐更脆、更爽口、辣度恰到好处，你连说“他这泡菜不正宗”的底气都没有。 白镇彦现在就是这种感觉。 他关掉论文页面，打开自己电脑里的文件夹。里面密密麻麻全是关于移动沙发问题的草稿、计算、失败的尝试。七年，两千多个日夜，他在这问题上投入的时间比陪老婆孩子的时间还多。 现在，这些文件可以全部拖进回收站了。 “教授，要不要……”博士生犹豫了一下，“我们抢发一个预印本？就说我们也在同一时间……” “闭嘴！”白镇彦猛地抬头，眼神凌厉得像刀，“金敏俊，你是数学家还是政客？这种话也说得出口？” 博士生被吓得一哆嗦。 白镇彦深吸一口气，努力让自己的语气平复下来：“数学是真理，不是泡菜配方。对就是对，错就是错。这篇论文我看了三十页，已经能看出作者的功力，逻辑严谨，构造精巧，每一步都经得起推敲。这是真正的好数学。” 他顿了顿，声音低了下来：“而我们……我们的证明还缺最关键的一环。就算再给我们三个月，也未必能补上。输了就是输了，要认。” 博士生俊低下头：“对不起，教授。” “去把研究组的其他人叫来。”白镇彦摆摆手，“我们得开个会，讨论接下来转向什么课题。” 半小时后，白镇彦的研究组六个人全挤在了小会议室里。气氛沉重得像葬礼。 “大家都看到了吧？”白镇彦开门见山，“移动沙发问题，被解决了。解决者是一个华夏国的本科生，叫陈航。” 会议室里响起一片倒吸凉气的声音。 “本科生？不可能吧？”一个博士后瞪大眼睛，“119页的证明，本科生能写出来？” “我起初也不信。”白镇彦苦笑，“但你们自己看论文。第47页那个加权范数的构造，第68页的扰动分析，第92页的唯一性证明……这绝不是本科生能有的水平。要么他是个怪物，要么他背后有高人……但不管怎样，论文已经摆在那儿了，而且完美得可怕。” 小主，这个章节后面还有哦，请点击下一页继续阅读，后面更精彩！“那我们……”一个博士生怯生生地问，“我们这七年的工作……” “白费了。”白镇彦说得直白，“但也不算完全白费。我们积累的技术工具、对问题的理解，可以转向其他几何优化问题。比如三维的移动沙发问题，或者更一般的形状优化。” 会议室里一片沉默。七年的努力，说转向就转向，谁心里都不好受。 “我知道大家很难接受。”白镇彦看着组员们沮丧的脸，心里也不是滋味，“我自己也……”他叹了口气，“但这就是学术圈。第一就是第一，第二什么都不是。我们输了，要认。” 这时，研究组里最年轻的助理教授朴尚宇突然开口：“教授，我在棒子国数学论坛上看到一些帖子……” “什么帖子？” 朴尚宇犹豫了一下：“有些网友在说……这个陈航可能……抄袭了我们的思路。毕竟我们也研究了这么多年，说不定有内鬼把我们的进展泄露给了华夏国那边……” “荒唐！”白镇彦猛地一拍桌子，震得桌上的马克杯都跳了起来，“朴尚宇，你也是受过正规数学训练的人，这种话也信？” 他站起身，在会议室里踱步，语气激动：“抄袭？抄什么？我们的证明还没完成，连个完整的框架都没有！人家那是一套成熟的方法论，从泛函构造到变分分析再到唯一性证明，逻辑链条完整得能当教科书！我们拿什么给人家抄？一堆半成品的草稿吗？” 朴尚宇被骂得不敢抬头。 “还有，”白镇彦指着电脑屏幕，“你们知道这篇论文的推荐人是谁吗？丘成桐！比尔卡尔！两位菲尔兹奖得主亲自背书！你觉得这两位会纵容抄袭？会拿自己的学术声誉开玩笑？” 会议室里鸦雀无声。 “我警告你们，也警告那些在论坛上胡说八道的网友：在数学界，指控抄袭是极其严重的罪名。如果没有铁证，这种话最好别说出口。否则丢的不是陈航的脸，是我们棒子国数学界的脸！” 组员们纷纷点头，但脸上的表情依然复杂。 散会后，白镇彦独自留在会议室里。他打开手机，点开韩国最大的数学论坛“数理世界”。 果然，首页飘着好几个相关帖子： 【爆！移动沙发问题被华夏国本科生解决！我国学者七年研究付诸东流！】 【内部消息：白镇彦教授团队本已接近完成证明，疑似遭泄密！】 【陈航是谁？背景深挖！疑似与某菲尔兹奖得主有亲属关系！】 白镇彦看得太阳穴突突直跳。他点进第一个帖子，下面的评论已经盖了三百多楼： “阿西，又是华夏国！他们是不是专门盯着我们的研究成果抢？” “白教授太可惜了，明明都快成功了……” “听说那个陈航才十八岁？怎么可能？肯定是背后有团队包装！” “楼上+1，十八岁解决这种级别的问题？小说都不敢这么写！” “但我看了论文，确实很厉害啊……” “楼上是华夏国人吧？滚出我们论坛！” 喜欢全能学霸人生请大家收藏：()全能学霸人生更新速度全网最快。 第144章 当面挖墙脚 白镇彦越看越气，直接注册了个账号，在帖子下回复： 【我是白镇彦本人。澄清几点：第一，我的研究尚未完成，离完整证明还有距离；第二，陈航的论文我仔细读过，方法原创，证明严谨，不存在抄袭可能；第三，学术讨论请基于事实，不要传播阴谋论。数学是真理，不是民族情绪的发泄场。】 点击发送。 五秒钟后，帖子炸了： “是白教授本人？真的假的？” “教授大气！这才是学者该有的态度！” “但是教授，您真的觉得一个十八岁本科生能独立完成这种工作吗？” “楼上，陶哲轩十三岁拿IMO金牌的时候你在干嘛？” “陶哲轩是华裔，能一样吗？” “华裔怎么了？数学还分国籍？” 白镇彦摇摇头，关掉论坛。他知道，自己的这番发言可能会被一些极端网友攻击，但他不在乎。做了三十年数学，他太清楚这个领域的规则了。在这里，只有证明和反证明，对和错。其他的一切，国籍、年龄、资历，都是浮云。 他重新打开陈航的论文，翻到致谢部分。 空白的。 “连致谢都不写，这小子还真是……”白镇彦苦笑，“不过也是，这种级别的工作，确实不需要感谢谁。论文本身，就是最好的宣言。” 他拿起电话，打给金敏俊：“敏俊啊，帮我订张去华夏国的机票。” “教授您要……” “水木大学不是要办学术报告会吗？”白镇彦说，“我去听听。亲眼看看这个陈航，到底是个什么样的怪物。” 挂掉电话，白镇彦靠在椅背上，望着窗外汉城的夜景。 就在丘成桐、比尔卡尔带着陈航与格罗弗、马丁内斯、格尔弗三位几何优化领域的大佬相谈甚欢时，报告厅的侧门处，一个身影略显迟疑地停顿了片刻，随即像是下定了决心，迈着坚定的步伐走了过来。 白镇彦穿过休息区时，已经有眼尖的人认出了他。 “那不是白镇彦教授吗？他也来了？”一位来自脚盆鸡东都大学的教授压低声音对同伴说。 “韩国的几何优化专家……我听说他的团队研究移动沙发问题七八年了。”同伴同样小声回应，“这下有好戏看了，自己的研究被别人截胡，现在跑来亲眼见证凶手的学术报告……” “小声点，人家过来了。” 白镇彦当然听到了那些窃窃私语，学术圈就这么大，谁在研究什么大家心里都门清。他面色不变，心里却苦笑：阿西，现在全世界都知道我被一个本科生干掉了。 但他很快就调整好了心态。数学就是这样，胜者为王。输了就要认，但要输得体面。 “约瑟夫，卡洛斯，拉乌尔，”白镇彦走到众人面前，用流利的英语打招呼，随即转向丘成桐和比尔卡尔，微微欠身，“丘教授，比尔卡尔教授，久仰。” 他的目光最后落在陈航身上，停顿了两秒，眼神复杂得能写一篇论文。 “这位就是陈航同学吧？”白镇彦伸出手，“我是白镇彦，廷世大学数学科学研究院的。你的论文……我仔细读了三遍。” 陈航与他握手，感受到对方手掌的力量和温度：“白教授您好，您在几何不等式方面的工作给我很大启发。” 这不是客套话。白镇彦在曲面优化方面的几篇论文确实有独到之处，陈航在研究过程中确实参考过。 白镇彦一愣，随即眼中闪过一丝惊讶：“你看过我那篇关于凸曲面等周不等式改进的文章？” “是的，发表在《几何分析杂志》2019年那期。”陈航点头，“您将经典证明中的线性估计改进为二次估计的那个技巧，我用在了论文第54页的引理证明中。当然，做了些调整以适应移动沙发问题的特殊几何。” 周围几位教授都露出了微妙的表情。 好家伙，这年轻人不仅读透了白镇彦的论文，还能活学活用，而且大大方方承认了。这既是学术上的尊重，也是一种无形的宣告：我看过你的东西，理解得很深，然后用它解决了你没能解决的问题。 格罗弗嘴角抽了抽，心想：这小孩……情商不低啊。这话说得，既给足了白镇彦面子，又彰显了自己的实力。 白镇彦的表情果然缓和了许多。他原本以为会面对一个年少轻狂、目中无人的天才，但现在看来，陈航至少懂得学术界的礼节，哪怕这礼节背后可能藏着锋利的刀。 “你调整得很好。”白镇彦坦率地说，“我那个技巧原本是针对光滑凸曲面的，你把它用在了有尖点的形状上，还处理了接触条件……很巧妙。说实话，我看到那一部分时，第一反应是阿西，还能这么用。” 这句带着韩式感叹词的坦白，让周围的人都笑了起来。气氛一下子轻松了不少。 “白教授专程从汉城尔飞过来？”丘成桐笑呵呵地问，像个慈祥的长辈，“辛苦了辛苦了。” “应该的。”白镇彦正色道，“移动沙发问题是我研究了七年的课题，现在被完美解决，我当然要来亲眼看看解决者，听听完整的证明思路。”他顿了顿，看向陈航，“更重要的是，我想问一个问题，这个问题我在论文里没找到答案，也许是我看漏了。” 这章没有结束，请点击下一页继续阅读！所有人都竖起耳朵。白镇彦亲自提问，这可比刚才格尔弗的问题更有戏剧性，毕竟格尔弗是问题的提出者，而白镇彦是直接的“竞争者”。 “您请问。”陈航神色不变。 “你的松弛泛函框架，本质上是将形状优化问题转化为一个无限维的变分问题。”白镇彦语速不快，每个词都斟酌着，“但你在证明唯一性时，用到了那个指纹方程的概念，将形状参数化为接触点轨迹的某种函数。我的问题是：为什么选择这种参数化？为什么不是更传统的支持函数参数化或者曲率参数化？” 好问题。直指方法论的核心选择。 马丁内斯和格罗弗交换了一个眼神：这问题比格尔弗那个关于加权范数的问题更深一层。格尔弗问的是工具的选择，而白镇彦问的是整个参数化框架的哲学。 陈航沉默了几秒，这次比回答格尔弗问题时更长，大约五秒。 然后他开口：“因为接触点轨迹携带了形状与走廊互动的全部信息，而支持函数或曲率参数会丢失这些信息。具体来说，在移动沙发问题中，形状在旋转过程中的每个时刻，都有几个关键点与墙壁接触，这些接触点决定了形状在那个时刻的极限位置。将这些接触点的轨迹作为参数，相当于直接编码了形状与约束环境的对话历史。” 他顿了顿，似乎在寻找更直观的比喻：“就像……刑侦学里的指纹。每个人的指纹都独一无二，因为它记录了手指在成长过程中与环境的微观互动历史。同样，沙发形状的指纹，也就是接触点轨迹，记录了它与走廊墙壁互动的全部历史。而唯一性证明的核心，就是证明这个指纹能唯一确定形状本身。” 白镇彦的眼睛亮了起来。他听懂了，而且听出了更深的东西。 “所以你的框架本质上是……”他试探着说。 “本质上是将几何优化问题转化为一个动力系统的逆问题。”陈航接上了他的话，“给定一个系统和环境施加的约束历史，求那个经历了这段历史的物体。这是个反问题，而反问题通常有唯一性，只要数据足够多。” “而你的接触点轨迹恰好提供了足够多的数据。”白镇彦喃喃道，随即苦笑，“阿西……我研究了七年，一直在正向思考：给定一个形状，求它能通过的最大走廊宽度。而你……你反向思考：给定走廊和运动历史，求那个唯一的形状。” 他深吸一口气，看向陈航的眼神里最后一丝不甘也消散了，取而代之的是纯粹的欣赏。 “金价，输得不冤。”白镇彦用韩语嘀咕了一句，随即切换回英语，“这是思维层面的降维打击。我服了。” 周围几位教授都露出了会心的微笑。他们理解白镇彦的感受。 “不过，”白镇彦话锋一转，眼中闪过一丝狡黠，“这么好的思维，不能只留在水木大学吧？陈航同学，考虑过来廷世大学读博士吗？” 这话一出，周围顿时安静了。 好家伙，当面挖墙脚！ 喜欢全能学霸人生请大家收藏：()全能学霸人生更新速度全网最快。 第145章 抢人 好家伙，当面挖墙脚！ 丘成桐脸上的笑容没变，但眼神微微眯起。比尔卡尔则直接上前半步，半个身子挡在陈航前面，虽然动作很轻微，但意思很明显：这是我们的学生。 格罗弗和马丁内斯对视一眼，都看到了对方眼中的笑意。这下有好戏看了。 格尔弗更是直接笑出声：“白，你这就不够意思了，当着人家导师的面挖人？” “优秀的学者谁都想要嘛。”白镇彦理直气壮，“我们廷世大学的几何优化组实力不弱，经费充足，而且……”他看向陈航，抛出诱惑，“如果你来，我可以直接给你副教授待遇，独立研究室，每年至少五十万美元的研究经费，而且不要求你上课，专心做研究就行。” 周围响起一阵倒吸凉气的声音。 博士生们要是听到这条件，估计能嫉妒得眼红。刚毕业就给副教授待遇？独立研究室？五十万美元经费？这简直是VIP中P的待遇。 陈航却面不改色，连眼神都没波动一下。 他正要开口，丘成桐先说话了。 “镇彦啊，”丘成桐还是那副笑呵呵的样子，语气却带着不容置疑的坚定，“陈航才大一，谈博士还太早。而且呢，我和比尔卡尔已经给他规划好了未来几年的学习路径，先把基础打扎实，几何、分析、代数、拓扑、数论，一个都不能少。等他把该学的都学了，该见的世面都见了，到时候想去哪里读博士，我们自然尊重他的选择。” 这话说得滴水不漏：第一，陈航还小，不急着定方向；第二，他的教育我们包了；第三，以后的事以后再说，现在别惦记。 白镇彦哪能听不出弦外之音，但他不死心：“丘教授说得对，基础确实重要。但我们廷世大学的基础课程也不差啊，而且我们可以量身定制培养方案……” “咳咳！”比尔卡尔教授清了清嗓子，走上前来，脸上挂着温和但不容置疑的笑容，“白教授，我们当然知道廷世大学的实力。不过陈航同学已经拜入我和丘先生门下，数学界讲究一个先来后到，这师徒名分定下了，可不能像转会市场那样随意变更啊。” 他话说得文雅，但潜台词很明白：这人我们已经收了，你别惦记了。 格罗弗在一旁看热闹不嫌事大，笑着打圆场：“哎呀，好学生谁都想要嘛。当年我去普林斯顿挖人，也被原来的导师追着骂了三个月。正常的正常的。” 白镇彦却不打算放弃。他转向陈航，眼神热切：“陈航同学，我是认真的。我们廷世大学在几何优化领域积累深厚，设备齐全，而且我们和三星、LG都有合作项目，研究经费从来不愁。最重要的是，”他压低声音，像是要分享什么天大的秘密，“我们那儿有全世界最快的超级计算机阵列之一，专门为数值优化设计的。如果你来，可以无限制使用！” 这话一出，连丘成桐都挑了挑眉。数学家也是人，对算力资源怎么可能不心动？ 马丁内斯吹了声口哨：“白，你这下血本了啊！那台太白我记得排队都要排半年吧？” “只要陈航来，优先级最高，随时可用！”白镇彦拍胸脯保证。 好家伙，这是直接上硬件碾压了！ 丘成桐脸上笑容不变，心里却开始飞速盘算。水木大学的超算资源当然也不差，但要说专门为几何优化定制的阵列……还真没有。 但他丘成桐是什么人？国际数学界的泰山北斗，能让你用一台超算就把学生挖走？ “镇彦啊，”丘成桐慢悠悠地开口，语气像是在聊家常，“算力当然重要，但数学毕竟是思想的艺术。我和比尔卡尔教了这么多年书，带出过不少好学生，靠的不是设备，是这个。”他指了指自己的脑袋，“思想的碰撞，灵感的火花，那种半夜三点突然想通一个关键引理，打电话把学生叫起来讨论的激情，这些东西，超算给不了。” 这话说得漂亮！既彰显了导师的价值，又暗指白镇彦只会用物质条件诱惑。 白镇彦哪能听不懂？他立刻反驳：“丘教授说得对，思想的交流确实重要！我们廷世大学每周都有国际学者讲座，每月都有小型研讨会，每年还举办亚太几何优化大会。陈航如果来，可以直接参与组织这些活动，和国际顶尖学者建立人脉！” “人脉？”比尔卡尔笑了，“白教授，你觉得陈航今天这场报告之后，还会缺人脉吗？”他指了指周围的格罗弗、马丁内斯、格尔弗，“这几位，不都是他的人脉？而且……”他故意顿了顿，“我和丘先生每年带学生去国际数学家大会，坐在前排听报告，会后和菲尔兹奖得主们喝咖啡聊天。这种人脉积累，恐怕不是一两个研讨会能比的吧？” 格尔弗这时候也插话了：“白，我理解你爱才心切。但说句实话，跟着丘和比尔卡尔，陈航接触到的是数学最核心圈子的资源。你想挖人，得拿出更特别的筹码。” 白镇彦被三人轮番“轰炸”，额头上隐隐见汗。但他不愧是能在学术圈混到正教授的人，脑子转得飞快。 这章没有结束，请点击下一页继续阅读！“我承认，丘教授和比尔卡尔教授在纯数学领域的地位无人能及。”白镇彦换了个策略，开始打差异化牌，“但我们廷世大学强在应用数学和交叉学科！陈航同学，你在论文里提到了将方法推广到三维甚至更高维度的设想，这需要大量的数值模拟和工程实现。我们学校有完整的应用数学团队，从算法设计到软件实现一条龙服务。而且我们和首尔大学医院、KAIST机器人研究所都有合作，你的方法完全可以在医疗影像分析、机器人路径规划等领域落地！” 他越说越激动，手舞足蹈：“想象一下，你的数学理论变成实际应用，救死扶伤，推动科技进步！这种成就感，是纯数学论文给不了的！” 这话确实戳中了不少人的心。 丘成桐和比尔卡尔对视一眼，都看到了对方眼中的凝重。白镇彦这招狠啊，直接从“星辰大海”的理想切入，这是要动摇陈航的根本追求！ 关键时刻，格罗弗教授突然“噗嗤”一声笑了出来。 所有人看向他。 “不好意思不好意思，”格罗弗摆摆手，但脸上的笑意止不住，“我就是突然想起一个故事。上世纪80年代，苏联有个天才数学家叫季莫费耶夫，解决了代数几何里一个着名猜想。当时美国好几所大学抢着要他，开出的条件一个比一个离谱，终身教职、双倍工资、专属别墅，甚至还有学校承诺帮他全家移民。你们猜最后怎么了？” 众人竖起耳朵。 “季莫费耶夫问了一个问题：你们图书馆有多少本数学书？”格罗弗模仿着俄罗斯口音，“那些美国教授都愣住了。然后他说：我在苏联科学院图书馆能看全世界所有的数学文献。如果我去美国，能看到多少？” 故事讲完，现场安静了几秒。 丘成桐第一个反应过来，抚掌大笑：“说得好！说得好啊！数学家的根在文献，在思想，不在超算，不在别墅！” 比尔卡尔也笑了，看向白镇彦：“白教授，廷世大学的图书馆，藏书量多少来着？和水木大学数学图书馆比如何？和普林斯顿比呢？和陈航现在能通过丘成桐数学科学中心调阅的全世界电子资源比呢？” 这话问得直击要害。数学家可以没有超算，但不能没有文献！ 白镇彦脸色变了变，但还在挣扎：“现在都是电子时代了，文献资源……” “电子资源也要权限啊。”马丁内斯悠悠地补充，“有些老期刊的电子版，只有顶尖机构的IP地址才能访问。而且……”他看向陈航，“跟着丘和比尔卡尔，有个隐形福利：他们的私人藏书。我听说丘先生在剑桥的办公室里，有上世纪六七十年代很多数学家的手稿复印件，市面上根本见不到。” 白镇彦张了张嘴，发现自己竟然无法反驳。 一直没说话的陈航，这时候终于开口了。 他先是对白镇彦深深鞠了一躬：“白教授，非常感谢您的赏识和厚爱。廷世大学的条件确实非常诱人，您对应用数学和交叉学科的构想也让我很受启发。” 白镇彦眼睛一亮。 但陈航话锋一转：“不过，我已经拜入丘老师和比尔卡尔老师门下。古人云，一日为师，终身为父。虽然学术圈不必如此古板，但基本的师徒情分和承诺，我还是想遵守。” 他顿了顿，继续说：“而且，正如几位老师所说，我现在最需要的是打好数学基础，广泛涉猎各个分支。水木大学数学科学中心和丘成桐数学科学中心的资源，对我来说已经足够丰富了。至于您提到的应用落地方向……”陈航露出认真的表情，“等我理论基础更扎实之后，很期待能去廷世大学访问交流，向您和您的团队学习。” 一番话，说得滴水不漏。既拒绝了邀请，又给足了白镇彦面子，还留了未来合作的可能。 丘成桐和比尔卡尔对视一眼，都从对方眼中看到了欣慰：这孩子，情商真高。 白镇彦愣了几秒，然后苦笑起来：“阿西……你这孩子，说话怎么这么周全？让我连生气的理由都没有。” 他叹了口气，拍了拍陈航的肩膀：“好吧，我尊重你的选择。不过……”他掏出名片，塞进陈航手里，“任何时候，想来棒子国交流访问，随时联系我。机票住宿全包，讲座费按最高标准给！” “还有我！”格罗弗赶紧也递上名片，“普林斯顿随时欢迎你！” “麻省理工也是！”马丁内斯不甘落后。 “加州理工……”格尔弗笑着摇头，“算了，我们太偏工程了，不适合你。不过如果你对计算几何感兴趣，我也可以安排。” 转眼间，陈航手里就多了四五张名片。 丘成桐笑呵呵地看着这一幕，不但不阻止，反而很满意：这才是他的学生该有的待遇。 喜欢全能学霸人生请大家收藏：()全能学霸人生更新速度全网最快。 第146章 小采访 下午，某会议室。 长桌一侧坐着陈航，另一侧是三家媒体的记者。一家国家级学术报，一家影响力最大的门户网站，还有一家粤省本地的权威媒体。丘成桐和比尔卡尔坐在角落的沙发上，像是两尊镇场子的门神，但脸上都带着“我家孩子出息了”的含蓄笑容。 闪光灯时不时亮一下。陈航穿着简单的白衬衫，坐姿端正，表情平静得像是在听一堂普通的习题课。 “陈航同学，首先恭喜你的论文被《数学新进展》接受。”学术报的记者推了推眼镜，问题很专业，“移动沙发问题困扰了数学界六十年，你作为一个刚刚入学的大一新生，是如何想到解决思路的？能分享一下你的思考过程吗？” 陈航想了想，回答得既严谨又易懂：“其实灵感来自生活。我在宿舍看到沙发，又看到有人打篮球的抛物线，突然就想到了这个问题。至于证明思路，核心是把无限维的形状优化问题，通过构造一个特殊的上界泛函，转化为一个可以分析的有界变分问题。这个泛函在Gerver沙发处取到紧致的等号，从而证明它是最优且唯一的。” 记者们低头速记。网站记者接着问：“我们注意到你的导师是丘成桐教授和比尔卡尔教授，两位菲尔兹奖得主。能谈谈他们对你研究的帮助吗？” 这个问题让角落里的两位老先生坐直了些。 陈航看向导师，语气真诚：“丘老师和比尔卡尔老师给了我极大的自由度和支持。他们并没有手把手教我怎么做，而是在我遇到瓶颈时，提供关键的数学工具和思路方向。更重要的是，他们教会我如何以数学家的方式思考，不仅是解决问题，更是欣赏问题本身的结构之美。” 丘成桐满意地点点头。比尔卡尔则悄悄对老友比了个大拇指：这学生，真会给老师长脸。 轮到粤省媒体了。这位记者显然做过功课，问题带着点“家乡情怀”：“陈航同学来自粤省邑市，在华附就读过。现在来到北方，适应首都的气候和生活吗？家乡的教育经历对你有什么影响？” “还在适应。”陈航笑了笑，“首都的秋天比粤省干燥很多，我已经买了加湿器。至于家乡的教育……粤省的竞赛氛围很好，老师们鼓励我们深入思考而非单纯刷题。在华附的图书馆，我度过了很多自主学习的时光，那段时间打下的自学能力，让我现在能快速进入研究状态。” 采访进行得很顺利。直到网站记者抛出一个略带锋芒的问题：“陈航同学，我们注意到水木大学这次为你破格设计了特殊的培养方案。而在国内，上京大学一直以基础科学见长。你选择水木而非上京，是出于什么考虑呢？” 会议室里的空气微妙地静了一瞬。 丘成桐脸上的笑容没变，但眼神深处闪过一丝复杂的光。比尔卡尔则微微挑眉，饶有兴致地等着看戏。 陈航顿了顿。他当然知道这个问题背后的潜台词，国内数学界，水木和上京的“瑜亮情结”不是一天两天了。尤其是丘成桐先生，当年与上京大学数学中心的一些恩怨，在圈内几乎是公开的秘密。 据说上世纪九十年代，丘先生曾有意回国在上京大学建立数学中心，却因种种原因未能如愿。后来他转身在水木大学创立了丘成桐数学科学中心，短短十几年就将其打造成世界级的数学研究机构。这段往事，至今仍是两校数学圈茶余饭后的谈资。 “我选择水木，是因为这里给了我最大的学术自由。”陈航的回答很巧妙，既避开了直接比较，又点出了关键，“丘成桐数学科学中心有国际化的视野和资源，我可以无障碍地接触到世界最前沿的数学进展。而且，”他看向角落，“能同时跟随丘先生和比尔卡尔教授学习，这样的机会在全球都是独一无二的。” 丘成桐听到这里，嘴角微微上扬。这孩子，不仅数学好，说话也滴水不漏。 记者还想追问，丘成桐却站了起来，笑呵呵地打断：“好啦好啦，陈航还年轻，以后的路径长着呢。今天采访就到这儿吧，他晚上还要准备下周的学术报告。” 导师发话，记者们自然识趣。又拍了几张照片后，采访正式结束。 送走记者，丘成桐拍了拍陈航的肩膀：“回答得不错。既没得罪人，又表明了立场。” 陈航没接话。他心里清楚，自己选择水木，选择数学，不选择上京，只是因为有丘成桐和比尔卡尔在。 周末晚上，陈航终于从连续几天的密集日程中喘了口气。 这两天，他打算休息一下，然后就开始真正的攻坚。 他靠在公寓的椅子上，打开手机。微信图标上，那个名为“国士无双十三面集中营”的群聊，未读消息已经堆积成了“99+”。 点进去，消息瀑布般刷上来。 刘梓豪： @陈航 航神！活的传奇！老班今天上课直接拿你当教案了！“看看人家陈航，高一就保送走了，现在大一开学一个月解决六十年难题！你们呢？昨天的作业还有三个人没交！” 这章没有结束，请点击下一页继续阅读！叶锐锋： 何止老班！数学竞赛教练更离谱，直接把你的论文摘要打印出来贴在教室后面，说“这就是数学之美，虽然你们现在看不懂，但感受一下”。我感受了一下午，就感受到我像个文盲。 宋莳雨： 最绝的是生物竞赛老师，她上课说：“陈航证明了什么？证明了打好数学基础，将来搞生物研究都能降维打击！你们那些遗传题算不明白的，好好看看人家！”我寻思航神也没搞生物啊…… 黄溪念： 哈哈哈哈莳雨你漏了关键！老师还说：“咱们班宋莳雨、林薇，你们俩跟陈航熟，多问问人家数学怎么学的！”莳雨姐和薇姐当时那个表情啊，三分骄傲六分无奈还有一分“老师您别说了”。 宋莳雨： @黄溪念 你还说！物理老师不也点你名了？“黄溪念，你不是要学计算机吗？看看陈航那证明里用的变分法、泛函分析，以后搞算法优化都是基本功！”你当时不也缩脖子装鹌鹑？ 林薇： 好了好了，五十步笑百步。@陈航 说正事，采访视频我们全班一起看了，老班用多媒体放的。你那段关于“学术自由”的回答，老班暂停了三次分析，说这是高中生应该学习的表达艺术。 周育成： 客观评价，陈航的回答确实得体。既肯定了水木的优势，又没有贬低其他学校。。 王子晨： 成哥你又开始了。不过说真的，@陈航，你那个构造上界泛函的方法，我在看材料模拟的论文时，好像看到过类似思路，是不是可以从你的证明里抽一个引理出来，用在晶体生长界面优化上？ 陈航看着屏幕，嘴角不自觉地上扬。这群家伙，三句话不离学习和竞赛，但每个人都在自己的道路上认真前进着。 他打字回复。 陈航： 刚忙完。@王子晨 有可能，具体要看问题结构，你可以把论文发我看看。 刘梓豪： 捕捉野生航神！快快快，采访感受如何？听说记者问了你为什么选水木不选上京？老班还让我们分析这个问题背后的“学术政治”呢！ 叶锐锋： 何止这个！网上都传疯了，说廷世大学白教授当场挖人，开价年薪五十万美金加超算随便用！航神你当时是不是内心毫无波动甚至想笑？ 陈航内心OS：“学术会议的八卦怎么也这么快就传出去了？” 陈航： 采访还好，问题都预料到了。至于白教授……条件确实好，但我对棒子国无感，为什么要去那个地方？ 喜欢全能学霸人生请大家收藏：()全能学霸人生更新速度全网最快。 第147章 四个方向同时推进 刘梓豪： @陈航 航神！你最后那句“对棒子国无感”笑死我了！ 叶锐锋： 绿了+1！不过话说航神，一个多月了，水木的伙食如何？ 陈航： @刘梓豪 那句话是真心话。至于伙食……还行，就是太咸。粤省人表示每天都在怀念肠粉和煲仔饭。 张启山： 哈哈哈哈我就知道！@陈航 需要我给你寄点邑市特产吗？我妈昨天做了好多腊肠！ 黄溪念： 航神你这就不懂了，北方菜重油重盐是为了御寒！不过话说回来，首都的秋天怎么样？我们这儿还热得跟蒸笼似的。 陈航走到窗边，看了看外面。银杏叶已经开始泛黄，天空是北方特有的那种高远湛蓝。 陈航： 干燥，非常干燥。我嘴唇已经裂了三次。不过秋天的天空确实漂亮，云层薄得像纱，晚上能看见很多星星，如果没有雾霾的话。 林薇： 噗，最后那句转折真是……不过你一个人住公寓习惯吗？听说北方蟑螂不会飞？ 陈航： 暂时没见到蟑螂。但暖气还没来，晚上确实有点冷。我买了条厚被子。 宋莳雨： 这才十月！等十一月你再感受一下什么叫真正的北方冬天。@陈航 记得买羽绒服，要长款的，最好过膝。还有雪地靴、围巾、手套…… 陈航： 知道了…… 司徒佳怡： 哈哈哈哈。航神你周末都干嘛？不会真七天都在学数学吧？ 陈航想了想。过去这个周末，他打算休息去玩。 陈航：下午去了趟颐和园，人山人海。待会打算看看电影。 江晨晨： 哇！颐和园！拍照了吗？ 陈航从手机相册里翻了翻，发了几张照片到群里。昆明湖的碧波，万寿山的轮廓，还有长廊上密密麻麻的游客。 李雯： 好看！不过人真的好多……话说航神，你在水木有没有交到新朋友啊？除了那些老教授之外。 这个问题让陈航愣了一下。新朋友？好像还真没有。他的生活轨迹简单得像个递归函数：公寓-食堂-数学中心-图书馆。偶尔在食堂吃饭时，会有同学认出他，自从那篇论文和报告会后，他在水木数学圈已经小有名气，但都是点头之交，没人主动凑过来聊天。甚至原本的本科班级里也互相不认识。 也许是天才的光环太刺眼，也许是他的日程表看起来太不近人情。 陈航： 暂时没有。不过无所谓，我有你们就够了。 这句话发出去，群里安静了三秒。 刘梓豪： 卧槽航神你今天怎么了？这么煽情？ 叶锐锋： 不对劲，很不对劲。你是不是在北方被什么奇怪的东西附体了？ 王子晨： 或者……数学学太多，把情感模块激活了？ 陈航： ……当我没说。 周育成： 理性分析，陈航可能只是陈述客观事实。他在水木大学的社交时间投入趋近于零，根据社交动力学模型，建立新友谊的概率确实无限趋近于零。 李诗涵： 成哥你又开始了！不过说真的，@陈航 还是要交点朋友啦，不然哪天你又在宿舍里解决一个世界难题，晕倒了都没人知道。 陈莹： 附议！至少交个能一起吃饭的朋友嘛！ 陈航看着屏幕上朋友们的关心，心里涌起一股暖意。 陈航： 好，我尽量。 …… 又聊了一些别的有的没的，最终在互相鼓励下，话题终结，陈航继续自己的周末休息，为后续的学习和工作做好精力准备。 周一，丘成桐数学中心，陈航的专属办公室。他开始新的数学之路。 那是本科学位下来了，速度很快，开始攻读博士必然有自己的办公室工位了。 今天，比尔卡尔和丘成桐也说了陈航的毕业条件，证明一个世界级数学猜想，比如千禧年七大数学难题之一，或者ABC猜想、哥德巴赫猜想等的这些。 陈航也认可，毕竟什么样的人必然有什么样的要求。 这会，陈航在自己的独立工位上研究着。一张大的明显的草稿纸被他贴在桌面上。草稿纸划分了四块。一块代表纳维-斯托克斯方程（NS方程），上面画着湍流的示意图、涡旋的简化模型，以及一大串黏性项、非线性项互相纠缠的偏微分方程。另一块属于哥德巴赫猜想，上面是素数分布表、圆法（Hardy-Littlewood circle method）的初步框架，以及陈航自己标记的一些可能的“例外集”结构思考。第三块则被同调镜像对称猜想（Homological Mirror Symmetry， HMS） 占据，上面是卡拉比-丘流形的抽象图示、A模型（复几何）与B模型（辛几何）的对应箭头，以及一些来自弦理论的物理量标记。最后一块，是关于开普勒猜想（Kepler Conjecture），画着最密球堆积的两种形式（面心立方与六方最密堆积），以及一些关于局部密度、可局部化引理的笔记。 这章没有结束，请点击下一页继续阅读！四个方向，横跨应用数学、数论、几何与物理的交叉、以及组合几何与计算证明，看似风马牛不相及，却都是陈航“星辰大海”蓝图上的关键节点。 NS方程的重要性毋庸置疑。从飞机的机翼设计到潜艇的水下航行，从天气预报到心血管的血流模拟，理解乃至“驯服”这个描述流体运动的方程，是无数工程与科学领域的圣杯。它背后的物理直观强烈，但数学上却异常桀骜不驯，连解的存在性与光滑性这个最根本的问题都悬而未决。陈航知道，攻克它，不仅意味着数学上的巨大突破，更意味着能为国家在航空航天、船舶军工、气象环境等领域带来实实在在的、可能是颠覆性的工具。 哥德巴赫猜想，“任何一个大于2的偶数都可以写成两个素数之和。”这个表述简单到小学生都能听懂，却困扰了数学界近三百年。它像数论王冠上最璀璨也最难摘取的宝石之一。陈航选择它，除了其本身无与伦比的挑战性和美感，还有一个现实的考量：威望。在华夏国，哥德巴赫猜想有着特殊的地位。陈景润先生对“1+2”的杰出工作，曾激励了整整一代人。如果能在这个问题上取得实质性进展甚至证明，所获得的学术声望和社会影响力，将远超解决一个“移动沙发”问题。这种声望，有时候能转化为推动其他事情的通行证和护身符，比如他那个庞大而烧钱的“星辰大海”计划。 同调镜像对称猜想。这大概是四者中看起来最“科幻”的一个。它起源于弦理论，认为对于某些特殊的六维空间，卡拉比-丘流形，其复几何版本和另一个“镜像”版本的辛几何，在某种高阶的、同调的意义下是完全等价的。这不仅仅是两个数学分支的桥梁，更像是揭示了数学宇宙深处某种惊人的对偶性。解决它，不仅意味着在代数几何和辛几何两大领域投下重磅炸弹，更能为统一物理学的终极理论，弦理论/M理论提供关键的数学基石。它所发展出的工具，本身就是“未来数学”的语言。 最后是开普勒猜想。这个关于“如何最有效地堆放橘子”的问题，已于1998年由托马斯·黑尔斯（Thomas Hales）宣布证明，其证明过程极度复杂，依赖了大量计算机辅助计算和验证，以至于审稿过程旷日持久，最终以“形式化验证”的方式才被学界广泛接受。陈航的目的不是去挑战这个已被证明的结论，而是要彻底理解并掌握其证明的思想内核与工具。 为什么要重走一条已经被征服的路？因为这条路上散落的“武器”至关重要。开普勒猜想的证明，标志着处理这类极端优化和组合几何问题的方法论革命：从古典的纯几何推理，转向基于线性规划、图论、组合最优化和计算机穷举验证的混合方法。这种思想，对于未来研究材料科学中的晶体结构、固体物理中的原子排列、乃至信息论中的球码设计，都具有根本性的意义。陈航需要把这些现代工具内化，变成自己武器库的一部分。 陈航放下笔，脸上露出一丝混合着兴奋与压力的神情。四个方向，每一个都深如渊海，足以耗尽一个顶尖数学家毕生的精力。而他，却打算同时推进。 喜欢全能学霸人生请大家收藏：()全能学霸人生更新速度全网最快。 第109章 马教授同意了 陈航早有准备，不慌不忙地回答： “第一，证明存在。可以在严格控制反应条件下进行经典Sandmeyer反应，在反应不同时间段取样，立即淬灭，通过HPLC-MS进行高灵敏度检测。如果N-硝基胺是必经中间体，理论上应能检测到其分子离子峰或特征碎片峰。同时，可以尝试使用同位素标记，1?N标记的亚硝酸钠，观察标记是否出现在推测的N-硝基胺结构中。” “第二，确定结构。如果能在反应液或淬灭后的混合物中富集到足够量的疑似中间体，可以尝试分离纯化。最确凿的结构证据是获得其单晶，进行X射线单晶衍射分析，直接看到分子三维结构和原子连接方式。如果无法结晶，可以结合核磁共振，尤其是二维谱如COSY, HMBC、高分辨质谱、红外光谱等进行综合解析。” “第三，路径引导与验证。” 陈航顿了顿，补充道：“我的设想并非凭空产生，而是源于一个被长期忽视的经典发现。1893年，德国化学家尤金·班伯格就观察到，苯胺与浓硝酸在特定条件下反应，并非直接发生环上硝化，而是优先生成N-亚硝基苯胺，并可在更剧烈条件下转化为N-硝基苯胺。 这清楚地表明，芳香胺的氮原子本身就是一个潜在的硝化位点，而N-硝基胺是可以通过直接硝化/亚硝化-氧化路径获得的、相对明确的化合物。” “因此，我的实验设计思路是：彻底抛弃经典Sandmeyer反应中先重氮化、再金属催化的两步模式，尝试建立直接N-硝化/活化、继而原位转化的一锅或顺序加料新体系。 具体到验证模型，我计划以2-氨基吡啶为模型底物。选择它是因为吡啶环的吸电子效应，可能有助于稳定反应中生成的高活性中间体，并可能提高N-硝化步骤的选择性。” “基于文献启示和理论计算，我初步设计了如下验证性条件： 底物：2-氨基吡啶。 硝化/活化试剂：硝酸（HNO?），约1.2当量，用于将氨基转化为目标N-硝基吡啶中间体。 氯化试剂与关键转化条件：在生成N-硝基胺后，于同一反应体系中加入二氯亚砜作为氯源和反应促进剂，并加入约2.5当量的4-二甲氨基吡啶（DMAP）。DMAP在此扮演双重角色：一是作为碱，中和反应产生的酸；二是可能活化SOCl?，促进后续转化。 溶剂与反应条件：使用1,2-二氯乙烷（DCE） 作为非质子极性溶剂，反应温度设定在70°C，维持约1小时。” “这个设计的终极目标是，”陈航目光炯炯，“在无需分离不稳定的N-硝基胺中间体的情况下，实现从2-氨基吡啶到2-氯吡啶的直接一锅法转化。 如果这个反应能够成功，并且通过机理实验证明N-硝基吡啶是必经中间体，那么就为我的核心猜想N-硝基胺可作为通用活化中间体，替代重氮盐实现芳香C-N键转化，提供了最直接、最有力的初步实验证据。” “这样，既避免了直接使用重氮盐，也绕开了铜盐。” 马荣真听完，手指在桌上轻轻敲击，半晌没有说话。陈航的回答，思路清晰，检测手段、结构确证方法、实验设计逻辑都提到了点子上，尤其是单晶衍射和模型底物选择，显示出他确实认真思考过可行性，不是凭空幻想。 一个高一学生，能想到这个程度，已经堪称恐怖。 但是，理论和设想距离真正的科学发现，还有十万八千里。实验中无数细节会出错，设想的中介体可能根本分离不出来，反应可能根本不发生，或者产生一堆无法理解的副产物…… “你想用我们实验室的资源，来验证这个想法？”马荣真终于开口，直视陈航。 “是的，马教授。我知道这很冒昧，也知道失败的可能性远大于成功。但我希望能有一个机会，哪怕只是在师兄师姐指导下，尝试完成最初级的那几步验证，比如，尝试合成并分离那个N-硝基胺模型化合物。这对我将是无比宝贵的经验。”陈航态度诚恳，目光坚定。 马荣真看向邱益勇。邱益勇朝他微微点了点头。 办公室再次陷入安静。窗外的阳光移动着，照在那些厚厚的专业书籍上。 终于，马荣真叹了口气，似乎做出了某个决定。 “这样吧。”他开口道，“下个月，我的课题组正好有一位研二的学生，他在基础实验操作和实验室安全规范上非常扎实，可以负责一个探索性的小课题。我让他带着你，就用你这个2-氨基吡啶的模型体系，先做非常小量、严格安全监控的尝试。周期一个月，目标就是：第一，在他的全程指导和监督下，尝试合成并表征你设想的N-硝基吡啶中间体；第二，在极端小心和防护下，尝试你那个一锅法转化，看看能不能得到哪怕一丁点2-氯吡啶的迹象。” 小主，这个章节后面还有哦，请点击下一页继续阅读，后面更精彩！陈航的眼睛瞬间亮了，心脏狂跳起来。 “但是！”马荣真语气严厉起来，“有几个条件。第一，所有操作必须在这位研究生的全程陪同、指导和监督下进行，你主要是观察、学习和在绝对安全的环节进行辅助操作，任何有潜在风险的步骤都必须由他亲自完成或严格监督！第二，如果第一步中间体合成都失败，或者发现任何不可控的危险迹象，项目立即终止！第三，你学校这边的课程和竞赛不能落下！能做到吗？” “能！绝对能！谢谢马教授！谢谢邱老师！”陈航激动得几乎要跳起来，连忙鞠躬。 “先别谢太早。”马荣真板着脸，但眼神深处却藏着一丝难得的、对真正热爱科学的后辈的欣赏，“科研这条路，九死一生，你这个想法大概率是死路一条。但……敢于去想那条没人走过的路，本身就需要勇气。这份勇气，值得给一次在严格指导下的验证机会，哪怕只是为了告诉你，现实有多复杂。” 他挥挥手：“好了，跟你邱老师回去吧。具体安排，等我通知。出去把门带上。” 走出马荣真的办公室，走廊里熟悉的溶剂味道仿佛都变得清新起来。邱益勇拍拍陈航的肩膀，笑道：“好小子，真有你的。马老师可是出了名的难搞，能让他松口给个机会，你这关算是过了。不过接下来，才是真正的挑战。” “我知道，邱老师。”陈航用力点头，感觉全身的血液都在沸腾，“无论结果如何，我都会尽全力。” 喜欢全能学霸人生请大家收藏：()全能学霸人生更新速度全网最快。 第5章 早读课下的秘密 清晨六点半。 岭南的深秋，天亮得稍晚。窗外还是灰蒙蒙的一片，湿润的雾气贴着玻璃，凝结成细小的水珠。 闹钟准时响起，陈航伸手按掉。 屋子里静悄悄的。 推开卧室门，客厅空无一人。餐桌上罩着防尘罩，下面压着一张便签条，字迹是母亲吴婉仪特有的匆忙潦草： “锅里温着牛奶和包子，鸡蛋记得吃。我和你爸去单位了，路上注意安全。” 陈航揭开防尘罩。 不锈钢锅盖上还挂着热气的水珠。两个白白胖胖的肉包，一杯豆浆，还有一个煮得恰到好处的水煮蛋。 很标准的“华式能量早餐”。 陈航坐下来，剥开鸡蛋。 虽然刚转学过来不到两周，父母的工作似乎比预想中还要忙碌。他们是那种典型的技术骨干，一旦忙起项目来，家就像个临时的旅馆。 但他早已习惯这种节奏。 孤独对他而言，不是一种匮乏，而是一种自由。 他慢慢地咀嚼着食物，脑海里却在自动回放昨晚睡前看的那几页书。 …… 吃完最后一口包子，陈航熟练地洗好碗筷，背起书包。 推开门，清冽的晨风扑面而来，瞬间驱散了最后一丝睡意。 他骑上单车，汇入了清晨上学的车流中。 街道两旁的店铺卷帘门半开半掩，早餐摊冒着腾腾热气，穿着各式校服的学生行色匆匆。 在这个充满烟火气的早晨，陈航只是其中最不起眼的一个。 但他书包深处那本《关于数学的100个故事》，却像一颗隐秘的火种，温暖着少年略显单薄的脊背。 初二（1）班。 这是这所市重点初中的尖子班。 尖子班，意味着速度，意味着高度，更意味着高强度的压力。 七点二十分，早读铃声还未响起，教室里已经人声鼎沸。 这里没有老师盯着，也不需要盯着。 每一个能坐在这里的学生，都深知“内卷”的含义。他们不需要扬鞭自奋蹄，因为中考的倒计时牌就悬挂在黑板的右上角，红色的数字触目惊心。（初二要考生物和地理，所以有） “孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低……” “abandon，abandon，a-b-a-n-d-o-n……” “社会生活是丰富多彩的……社会生活是不断变化发展的。生产工具的变革、科学” “技术的进步、思想观念的更新，使我们的社会生活日新月异……” “……” 各种声音交织在一起，形成了一股巨大的声浪，在封闭的教室里回荡。这是属于优等生们的战场，空气中弥漫着紧张而亢奋的肾上腺素味道。 陈航的座位在靠窗的倒数最后一排，那是王的故乡。 同桌宋莳雨正双手捂着耳朵，嘴里念念有词，正在背诵《三峡》。看到陈航坐下，她只是匆匆点了点头，连招呼都来不及打，生怕一口气断了就背不下来。 陈航放下书包，拿出课本摆在桌角。 这是为了应付巡查老师的“伪装”。 然后，他熟练地抽出了那本《关于数学的100个故事》，把它夹在语文课本的下面。 翻开，第67个故事。标题并不惊艳，甚至有些枯燥：《近世代数的三个研究对象——群、环和域》。 陈航低下头，将周围的喧嚣彻底屏蔽。 在他的视野里，那些嘈杂的背书声仿佛变成了背景里的白噪音，而书页上的文字，开始构建起一座晶莹剔透的宫殿。 群（Group）：一个集合，一种运算。封闭性，结合律，单位元，逆元。 这四个词，听起来像是某种古老的咒语。 大部分学生看到这些，只会觉得头晕目眩。但在陈航眼中，这简直是世界上最美妙的诗歌。 昨天那个关于“对称”的问题，再次浮上心头。为什么蝴蝶是对称的？为什么方程的根有对称性？ 书上说，法国天才伽罗瓦在决斗前夜，用潦草的笔迹写下了群论的基础，解开了困扰数学界几千年的方程无解之谜。 原来，对称不仅仅是图形的重合。 对称，是一个“群”。蝴蝶翻转180度，还是蝴蝶，这叫“置换”。无数次置换的集合，构成了“对称群”。 陈航的手指轻轻摩挲着书页。 周围的同学们正在大声背诵着：“春冬之时，则素湍绿潭……” 那是文学的意境。 而陈航在寂静中，看到了数学的意境。 那是结构之美，是剥离了具体数字之后，留下的纯粹逻辑骨架。 今天的巡逻老师是班主任张承宇，他背着手，像巡视领地的狮子一样从窗外走过。 他的目光扫过每一个学生。看到陈航低着头，神情专注，面前摊开着书本，老张满意地点了点头。 “这孩子，虽然上课爱问怪问题，但早读还是很认真的嘛。” 张承宇并不知道，这个看似乖巧的学生，看的根本不是什么初中教材，而是在啃大学数学系才接触的抽象代数概念。 在这个喧嚣的早晨，陈航是一座沉默的孤岛。 但他并不孤独。 因为伽罗瓦、阿贝尔、拉格朗日……这些人类历史上最聪明的头脑，正穿越时空，坐在他的对面，与他促膝长谈。 “叮铃铃——” 早读下课铃声响起。 那股紧绷的声浪瞬间退潮。教室里响起了一片长吁短叹，那是缺氧大脑的集体抗议。 宋莳雨“啪”地一声合上语文书，整个人像泄了气的皮球一样趴在桌子上。 “我的天呐，郦道元为什么要写这么多佶屈聱牙的通假字和一词多义啊？如果不写这么难记的古今异义和词类活用，我也不至于每次默写都错漏百出啊！” 她哀嚎了一句，侧过脸，正好看到了旁边的陈航。 陈航依然坐得笔直，神色平静，呼吸平稳，甚至连一丝疲惫的神色都没有。和周围那些背得面红耳赤、嗓子冒烟的同学形成了惨烈的对比。 此时他还在看着书中的内容。 “陈航。” 宋莳雨忍不住了，凑过来一点，压低声音问道，“你都不用背书的吗？我刚才观察了你半天，你嘴皮子都没动一下。” 陈航转过头，看着这位活力过盛的同桌，微微一笑：“我在心里背。” “少来。” 喜欢全能学霸人生请大家收藏：()全能学霸人生更新速度全网最快。 第122章 请求同意 “所以，我请求各位老师，给我一个机会。这不仅仅是给我一个特殊的考试安排，更是给一种可能的人才成长路径，一次验证的机会。看看一个学生，在当今时代对交叉学科的强烈呼召下，能否真正突破传统分科的壁垒，踏出一条不一样的路。这或许，对思考未来基础学科拔尖人才的培养模式，也有微小的参考价值。” 陈航话音落下，小小的会议室里一片寂静。 几位老师或靠在椅背上，或双手交握放在桌前，目光全都聚焦在这个面容尚且带着一丝少年稚气的高一学生身上。 程俊宪握着笔的手指微微用力，指节有些发白。他负责竞赛组织多年，见过无数惊才绝艳的学生，有痴迷数学推导忘了吃饭的，有在实验室泡三天三夜只为验证一个数据的，也有口若悬河谈论前沿科技的。但像眼前这个孩子一样，将个人选择与时代需求、国家战略如此清晰、如此深邃地联系在一起的，绝无仅有。这已经不是一般优秀学生的眼界了，这简直……像是一个青年战略家的雏形。 吴教授摘下老花镜，缓缓擦拭镜片，他的手有点细微的颤抖。他想起自己年轻时的理想，想起这些年目睹国内一些关键领域受制于人的憋屈，也想起无数优秀学子出国深造后选择留在海外的无奈。陈航的话，像一把钥匙，打开了他心里某个尘封已久的盒子。是啊，当今时代的竞争，说到底是人才的竞争，而顶尖的人才，尤其是能打通多学科壁垒、具有原始创新能力的交叉型人才，何其稀缺！眼前这个孩子，不仅看到了这一点，更在用实际行动，以一种近乎笨拙又无比坚定的方式，去成为那样的人。这份远见和魄力，这份将自己置于时代洪流中定位的清醒，让他这个老教育工作者，心潮澎湃。 那位女老师张了张嘴，想说什么，最终只是化为一声轻微的叹息，眼神复杂，有震撼，有钦佩，也有一丝不易察觉的惭愧，为自己刚才那句“对其他学生不公平”的狭隘。 杜定鸿老师更是激动得脸色泛红，他没想到自己带来的这个学生，不仅在学术能力上妖孽，在思想格局上也如此超然。这已经不是华附的骄傲，这是粤省基础教育的骄傲，甚至是未来国家科研储备力量的希望之星！ 吴教授将擦好的眼镜重新戴好，镜片后的目光锐利而明亮。他清了清嗓子，声音不高，却带着不容置疑的力量： “陈航同学，你的这番话，让我这个老头子……很受触动。”他看向程俊宪和其他几位委员，“程序正义固然重要，但规矩是死的，人是活的。我们举办竞赛的最终目的，难道不正是为了发现和培养像陈航同学这样，有潜力、有抱负、有能力在未来为国家做出突破性贡献的苗子吗？” 程俊宪沉默了几秒，终于缓缓点头，紧绷的表情松弛下来，甚至露出一丝微笑：“陈航同学，你说服我了。不，是打动我了。你的视野和志向，超出了这场竞赛本身。好，就按你说的，模拟测试。” 他转向旁边的助理：“立刻去找五科近三年的全国赛真题，复印好送到旁边的备用教室。通知一下，找两位不参与本届竞赛监考的、信得过的老师过来，还有，准备好录像设备。” 他看向陈航，眼神里充满了期待和一丝挑战的意味：“陈航，我们会全程录像，确保公平。如果你的表现能让我们信服，组委会将特批你的考试方案，并安排志愿者全程跟随、监督你转场，所有过程录像存档，符合流程，也对所有参赛师生有个交代。” 陈航平静地点头：“谢谢各位老师，我会尽力。” 走出会议室，陈航松了口气，露出了一丝微笑。“以前看的那些历史书，学的政治没白学。” …… 备用教室灯火通明，两台摄像机从不同角度对准了坐在中央的陈航。桌面上，整齐摆放着五套试卷：数学、物理、化学、生物、信息学。吴教授、程俊宪和另外两位委员坐在后排，杜定鸿老师也紧张地站在一旁。 “时间是下午一点开始，限时晚上九点前完成，中途休息我们会记录。”程俊宪宣布，“你可以按任何顺序作答。开始吧。” 陈航没有犹豫，首先拿起了数学试卷。他浏览的速度极快，几乎是一目十行，然后便拿起笔，在草稿纸上演算起来。笔尖沙沙作响，节奏稳定而迅捷。 四十分钟后，陈航放下了数学试卷，拿起了物理。陈航读题的速度依然很快，然后便开始列方程。他的书写极其工整，公式推导层层递进，逻辑严密，仿佛答案早已印在脑中，只是快速写出来。 化学、生物、信息学……陈航如同一个精准的答题机器，在不同的学科语言间无缝切换。 时间一分一秒过去。 原本以为陈航会花不少时间才能做完的几位老师，在看到陈航那么快就做完一科，就换下一科，简直震惊他们。 还没到吃下午茶的时间，陈航就做完了所有题目。 几位老师迅速拿起答题纸去批改。 很快，成绩出来了。全满分！ 信息竞赛的题目也是，给出了很高的评价。 “这……”那位女老师拿着试卷，手有点抖，“改革前的题对他来说，可能真的……太简单了。” 程俊宪深吸一口气，看向陈航的眼神已经彻底变了，那是一种看待“非人”存在的眼神，混杂着极大的震撼和一丝敬畏。他苦笑了一下：“陈航同学，你的能力，我们没有任何疑问了。” 吴教授拍拍程俊宪的肩膀，对陈航说：“孩子，你证明了你的实力。组委会同意你的特别参考申请。明天开始，我们会安排两名志愿者老师全程跟随你，负责考场间的衔接、监督和录像。你只需要专注于考试。” 陈航站起身，微微鞠躬：“谢谢各位老师。” …… 喜欢全能学霸人生请大家收藏：()全能学霸人生更新速度全网最快。